概率空间不是简单的样本空间。概率空间 显然不是一回事。
1. 定义
概率空间是概率论的基础。概率的严格定义基于这个概念。
概率空间 表示的是样本空间）.
- 1）我们要有一个集合 Ω ——在你的常识中，它是一个随机事件所有可能结果的集合。比如投掷一个骰子，骰子向上那一面的点数，它是｛1，2，3，4，5，6｝。：集合；
- 2）我们要明确我们所希望讨论的对象，它们是 Ω 的子集，他们的全体记作 ——他们像是“事件”，比如“骰子向上的点数是偶数”（也就是｛2，4，6｝）是其中的元素。：可测集；
- 3） 我们将在——称为概率。测度；
有了概率空间的定义（）需要满足：
- 表示的是事件；
紧接着再来定义：
- 分布函数 ，
- 多维随机变量
- 随机变量序列 ，并讨论其收敛性（在这里又会引入特征函数）：
- 依分布收敛；
- 依 收敛；
初等概率中随机变量序列其实就是一个随机过程（离散时间）。（将下标看成时间的表示，第一年，第二年，,,,,）