九章算法知识点与题目总结（不定时更新...)

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本笔记主要记录在刷九章题目中的思路、问题，以及不能bug-free的原因。

 

Time Complexity in Coding Interview

• O(1) 极少

• O(logn) 几乎都是二分法

• O(√n) 几乎是分解质因数

• O(n) 高频

• O(nlogn) 一般都可能要排序

• O(n 2 ) 数组，枚举，动态规划

• O(n 3 ) 数组，枚举，动态规划

• O(2 n ) 与组合有关的搜索

• O(n!) 与排列有关的搜索

------------------排列组合问题---------------------

• 适用范围：几乎所有搜索问题，但具体根据题目有改动（比如什么时候去除重复的）
• 特别注意的点：什么时候输出、那些情况跳过。

• 解决重复例子的方法：sort一下再判断下上次取的位置和这次的位置的数一不一样。if(i != pos && nums[i] == nums[i - 1]) continue;

有一些题目，是要求所有方案，这种题目90%是搜索问题，而这90的搜索问题中90%是用递归，另外10%是用非递归写递归。而这些搜索问题一般都是排列组合。

 

  

1.---------Permutaions

题意：找一个数组里元素里的全排列，数组中没有重复元素

思路：递归，在一个集合里找数组成排列，那么就需要一个set来记录当前集合里有没有这个数

一刷：WA：原因：没有考虑使用set。

二刷：AC

public class Solution {
    /*
     * @param nums: A list of integers.
     * @return: A list of permutations.
     */
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        // write your code here
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        List<Integer> permutation = new ArrayList<>();
        if (nums.length == 0 || nums == null) {
            return res;
        }
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        Helper(nums, res, permutation, set);
        return res;
    }
    private void Helper(int[] nums, List<List<Integer>> res, 
                        List<Integer> permutation, Set<Integer> set) 
    {
        if (permutation.size() == nums.length) {
            res.add(new ArrayList<Integer>(permutation));
            return;
        } 
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (set.contains(nums[i])) continue;
            set.add(nums[i]);
            permutation.add(nums[i]);
            Helper(nums, res, permutation, set);
            set.remove(nums[i]);
            permutation.remove(permutation.size() - 1);
        }
    }                       
                        
}

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