Kickstart Round D 2017 : A

思路：

动态规划。

large数据的时间范围很大，无法设计入状态中。转换思路为定义dp[i][j]为当前在景点i，并且已经游览了j个景点所花费的最小时间，这种思想与leetcode45类似。于是转移方程为dp[i][j] = min(cal(dp[i - 1][j], i), cal(dp[i - 1][j - 1] + ts, i))。其中cal(t, i)表示在时刻t出发，乘坐从景点i发出的车中尽可能早的一辆并且到达景点i+1所花费的总时间。

实现：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 using namespace std;
 4 const int MAXN = 2005, INF = 0x3f3f3f3f;
 5 int n, ts, tf, s[MAXN], f[MAXN], d[MAXN], dp[MAXN][MAXN];
 6 
 7 int cal(int now, int i)
 8 {
 9     if (s[i] >= now) return s[i] + d[i];
10     return now + (f[i] - (now - s[i]) % f[i]) % f[i] + d[i];
11 }
12 
13 int main()
14 {
15     int T;
16     cin >> T;
17     for (int t = 1; t <= T; t++)
18     {
19         cin >> n >> ts >> tf;
20         for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
21         {
22             cin >> s[i] >> f[i] >> d[i];
23         }
24         dp[0][0] = 0;
25         for (int i = 0; i <= n - 1; i++)
26             for (int j = i + 1; j <= n - 1; j++)
27                 dp[i][j] = INF;
28         for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
29         {
30             dp[i][0] = cal(dp[i - 1][0], i);
31             for (int j = 1; j <= i; j++)
32                 dp[i][j] = min(cal(dp[i - 1][j], i), cal(dp[i - 1][j - 1] + ts, i));
33         }
34         cout << "Case #" << t << ": ";
35         bool flg = false;
36         for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
37         {
38             if (dp[n - 1][i] <= tf)
39             {
40                 flg = true; 
41                 cout << i << endl;
42                 break;
43             }
44         }
45         if (!flg) puts("IMPOSSIBLE");
46     }
47     return 0;
48 }