排序算法六：计数排序（Counting sort）

前面介绍的几种排序算法，都是基于不同位置的元素比较，算法平均时间复杂度理论最好值是θ(nlgn).

今天介绍一种新的排序算法，计数排序（Counting sort），计数排序是一个非基于比较的线性时间排序算法。它对输入的数据有附加的限制条件：输入序列中数据取值范围有限，比如都是小于upperLimit的整数；

算法分3步实现：

1）遍历输入序列，统计不同取值的个数，放入计数数组；

2）遍历计数数组，计算不大于各个取值的个数，更新计数数组；

3）逆序遍历输入序列，结合计数数组中个数，将数据放到输出数组中。

（一）算法实现

 

 1 protected void sort(int[] toSort) {
 2         int[] result = new int[toSort.length];
 3         int[] countingArray = new int[upperLimit];
 4         for (int i = 0; i < toSort.length; i++) {
 5             countingArray[toSort[i]]++;
 6         }
 7         for (int i = 1; i < countingArray.length; i++) {
 8             countingArray[i] += countingArray[i - 1];
 9         }
10 
11         for (int i = toSort.length - 1; i >= 0; i--) {
12             result[countingArray[toSort[i]] - 1] = toSort[i];
13             countingArray[toSort[i]]--;
14         }
15 
16         System.arraycopy(result, 0, toSort, 0, result.length);
17     }

Counting Sort