循环矩阵，就是循环的矩阵。
循环矩阵有一些性质：
两个循环矩阵，相乘后，仍是循环矩阵。
这样，在进行矩阵乘法时，只维护第一行即可。
复杂度暴力\(O(n^2)\)。其实是循环卷积，可以用NTT优化至\(O(n\log n)\)。
循环矩阵的行列式也可以快速计算。
对于\(n*n\)的矩阵，设\(w^k\)为\(n\)次单位根。
设多项式\(A\)为\(a\)的生成函数。
则\(\det = \prod \limits_{k=0}^{n-1} A(k)\)。在\(n|p-1\)，\(p\)为素数时容易快速计算，复杂度\(O(n^2)\)。
若不满足\(n|p-1\)，也是可以算的。
中间的那部分是变为交点式。
代码略
其实，除了循环矩阵，有些其他矩阵也是可以优化的。
这道题，写出高斯消元的矩阵后，可以发现矩阵有特殊性质。
右上角有很大一部分为0。
利用这个，可以简化消元过程，将复杂度优化至\(O(n^2)\)。