关于自然数幂和，一些公式如下：
那么这些公式如何推导的呢？
我们可以由：
对不同的1，2，3，4，...，累加，那么很容易得到：
所以可以进一步得到：
可以看出这是一个递推式。
另外自然数幂和还有一个伯努利的公式：
其中称为伯努利数，
的递推关系是：
，n从2开始，其中
推导过程用：
另外自然数幂和还有一个近似公式：
关于伯努利数：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BC%AF%E5%8A%AA%E5%88%A9%E6%95%B0
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