Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。
Input
多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。
Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。
SampleInput
1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0
SampleOutput
-45 32
我的代码：
1 #include <iostream> 2 #include <algorithm> 3 using namespace std; 4 int a[1000]; 5 6 int main() 7 { 8 int n,i,m,j; 9 while(cin>>n,n) 10 { 11 for(i=0;i<n;i++) 12 { 13 cin>>a[i]; 14 } 15 cin>>m; 16 sort(a,a+n); 17 if(m==5) m=m-a[n-1]; //m等于5 18 else if(m>5&&n !=1) //m大于5,n!=1 19 { 20 for(j=n-2;j>=0;j--) 21 { 22 m=m-a[j]; 23 if(m>5&&j!=0) continue; 24 else if((m>5||m==5)&&j==0) {m=m-a[n-1]; break;} 25 else if(m<5&&j==0) {m=m+a[j]-a[n-1]; break;} 26 else if(m==5&&j!=0) {m=m-a[n-1]; break;} 27 else if(m<5&&j!=0) {m=m+a[j]; continue;} 28 } 29 } 30 else if(m>5&&n==1) m=m-a[n-1]; //m大于5,n=1 31 else if(m<5) //m小于5 32 { 33 for(j=n-1;j>=0;j--) 34 { 35 m=m-a[j]; 36 if(m>0&&j!=0) continue; 37 else if(m>0&&j==0) break; 38 else if(m==0) break; 39 else if(m<0&&j!=0) 40 { m=m+a[j]; 41 continue; 42 } 43 else if(m<0&&j==0) 44 { m=m+a[j]; 45 break; 46 } 47 } 48 } 49 50 cout<<m<<endl; 51 } 52 53 return 0; 54 }
有错误：
错误示例：输入6 2 2 2 2 7 9 13 输出-3 正确答案为-4
因为我是按照由大到小去减，减到7时还剩1，不能继续减了。
这时正确的解法是用动态规划的算法，减去4个2，正好为0.
改进代码：
01背包问题，首先拿出5元买最贵的东西，那接下来就是背包容量m-5，物品数量n-1 的01背包问题了。
状态转移方程为：f[j]=max(f[j],f[j-price[i]]+price[i]) , f[j]表示买前i件物品，预算为j时的最大花销
为了好弄，我把最贵的移到数组尾部。
1 #include <iostream> 2 #include <string.h> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 int main() 6 { 7 int n,m; 8 while(cin>>n&&n){ 9 int price[1010]; 10 memset(price,0,sizeof(price)); 11 for(int i=1;i<=n;i++) 12 cin>>price[i]; 13 sort(price+1,price+n+1); 14 int max=price[n]; 15 //背包容量m-5，物品数量n-1 16 cin>>m; 17 if(m<5) cout<<m<<endl; 18 else 19 { 20 int f[1010];//f[j]表示买前i件物品，预算为j时的最大花销 21 memset(f,0,sizeof(f)); 22 for(int i=1;i<=n-1;i++) 23 for(int j=m-5;j>=price[i];j--) 24 if(f[j]<f[j-price[i]]+price[i]) 25 f[j]=f[j-price[i]]+price[i]; 26 cout<<m-max-f[m-5]<<endl; 27 } 28 } 29 return 0; 30 }