SCL--Manacher（线性回文子串处理算法）

2015-07-21 10:48:31

【学习传送门】

总结：线性求以每个位置为中心的最长回文串O（n）算法 get 。

　　（1）在相邻位置间插入特殊字符 / 数字。从而将所有回文串的长度转化为奇数。

　　（2）用类似DP的方法线性求出每个点的 P[] 函数，P[i]

void Manacher(){
    int top = 2 * n + 1;
    int tmax = 0,id = 0;
    for(int i = 1; i <= top; ++i){
        if(tmax > i){
            P[i] = min(P[2 * id - i],tmax - i);
        }
        else{
            P[i] = 1;
        }
        while(tc[i - P[i]] == tc[i + P[i]]){
            P[i]++;
        }
        if(i + P[i] > tmax){
            tmax = i + P[i];
            id = i;
        }
    }
}

 

 

经典题目：

（1）HDU 3068 求最长回文串（如果字符串从 1 位置开始的话，注意把 str[0] 赋值为另一个特殊字符，比如 ‘？’。

 

#include <cstdio>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define getmid(l,r) ((l) + ((r) - (l)) / 2)
#define MP(a,b) make_pair(a,b)
#define PB push_back

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const double eps = 1e-8;
const int INF = (1 << 30) - 1;
const int MAXN = 110010 * 2;

char s[MAXN],ts[MAXN];
int P[MAXN];

int main(){
    while(scanf("%s",ts + 1) != EOF){
        int len = strlen(ts + 1);
        for(int i = 1; i <= len; ++i){
            s[i * 2 - 1] = '#';
            s[i * 2] = ts[i];
        }
        s[0] = '?';
        s[len * 2 + 1] = '#';
        s[len * 2 + 2] = '\0';
        int tmax = 0,id = 0;
        len = len * 2 + 1;
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= len; ++i){
            if(tmax > i){
                P[i] = min(P[2 * id - i],tmax - i);
            }
            else{
                P[i] = 1;
            }
            while(s[i - P[i]] == s[i + P[i]]){
                P[i]++;
            }
            if(i + P[i] > tmax){
                tmax = i + P[i];
                id = i;
            }
            ans = max(ans,P[i]);
        }
        printf("%d\n",ans - 1);
    }
    return 0;
}

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