LeetCode 34 ：Find First and Last Position of Element in Sorted Array

Given an array of integers nums sorted in ascending order, find the starting and ending position of a given target value.

Your algorithm's runtime complexity must be in the order of O(log n).

If the target is not found in the array, return [-1, -1].

*译：给定按升序排序的整数数组，找到给定目标值的起始位置和结束位置。 算法的运行时复杂度必须为O（log n）。 如果在数组中找不到目标，则返回[-1，-1]。 *

梳理下解决方法

• 直接遍历，用两个变量记录起始和结束为止，算法复杂度为0(n)。
• 采用二分查找法找到其中一个等于目标值的数据，然后再左右扩展，复杂度为O(log n)。在最坏情况下（如：数组的值全为目标值），算法复杂度为O(n)。
• 以上两种方式都不行，因为时间复杂度不满足，那么我们考虑是否有一种方式，直接能查找到最左边的等于目标函数的值，再次二分查找最右边的值，这样复杂度恰好为O(log n)。

代码如下：

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        if (nums == null || nums.length == 0){
            return new int[]{-1, -1};
        }

        int left = 0, right = nums.length - 1;
        int[] res = new int[2];
        //找左边
        res[0] = binarySearchLowerBound(nums,target,left,right);

        //找右边
        res[1] = binarySearchUpperBound(nums, target, left, right);

        return res;
    }

    public int binarySearchLowerBound(int[] ints, int target,int low, int high){
        while(low <= high){
            int mid = low + (high - low) / 2;
            if(target <= ints[mid]){
                high = mid - 1;
            }else{
                low = mid + 1;
            }
        }
        if(low < ints.length && ints[low] == target)
            return low;
        else
            return -1;
    }

    public int binarySearchUpperBound(int[] ints, int target,int low, int high){
        while(low <= high){
            int mid = low + (high - low) / 2;
            if(target >= ints[mid]){
                low = mid + 1;
            }else{
                high = mid - 1;
            }
        }
        if(high >= 0 && ints[high] == target)
            return high;
        else
            return -1;
    }
}