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中缀表达式与后缀表达式的转换和计算

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目录

1. 中缀表达式转换为后缀表达式
2. 后缀表达式的计算

 

1 中缀表达式转换为后缀表达式

中缀表达式转换为后缀表达式的实现方式为：

1. 依次获取中缀表达式的元素，
2. 若元素为操作数（数字/字母等），则加入后缀表达式中
3. 若元素为操作符，则压入栈中，此时对比入栈操作符与栈内元素的计算等级，等级大于或等于入栈元素的栈内操作符都将被弹出栈，加入到后缀表达式中
4. 左括号直接入栈，优先级最高，不弹出栈内元素
5. 右括号不入栈，而是弹出所有元素加入后缀表达式，直至遇见匹配的左括号，并弹出左括号但不加入后缀表达式中
6. 当中缀表达式的元素耗尽后，依次弹出栈内元素加入到后缀表达式中。

代码实现过程如下，

完整代码

 1 from linked_list_stack import Stack
 2 
 3 SIGN = {'+': 1, '-': 1, '*': 2, '/': 2, '(': 3}
 4 
 5 
 6 def infix_to_postfix(expr):
 7     global SIGN
 8     out = []
 9     s = Stack()
10     for i in expr:
11         if i in SIGN.keys():
12             # Pop all high level sign except left bracket
13             while s.top():
14                 if SIGN[s.top()] < SIGN[i] or s.top() == '(':
15                     break
16                 out.append(s.pop())
17             # Push sign
18             s.push(i)
19         elif i == ')':
20             # Pop all sign until left bracket encountered
21             while s.top() != '(':
22                 out.append(s.pop())
23             # Pop left bracket
24             s.pop()
25         else:
26             # Push number
27             out.append(i)
28 
29     while s.top():
30         out.append(s.pop())
31     return out
32 
33 
34 if __name__ == '__main__':
35     ep = 'a + b * c + ( d * e + f ) * g'
36     print(' '.join(infix_to_postfix(ep.split(' '))))

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