http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1029
\(n\)个任务需要完成,给出每个任务所需时间\(t_1\)与deadline\(t_2\),问最多能完成多少个任务.
分析
对于两个任务\(a,b\),设\(b.t_2>a.t_2\).
1.先完成\(b\),再完成\(a\),那么要求\(T+a.t_1+b.t_1<=a.t_2<b.t_2\).
2.先完成\(a\),再完成\(b\),那么要求\(T+a.t_1<=a.t_2,T+a.t_1+b.t_1<=b.t_2\).
显然第二种方案条件更宽松,更可能实现,所以我们先完成deadline小的.
先以\(t_2\)为关键字排序.对于第\(i\)个任务:
1.如果时间允许,那么完成它,并入队,ans++.
2.如果时间不允许,如果队中\(t_1\)最大的比当前任务的\(t_1\)还要大,那么取出队头,把当前任务加进去(答案不变,但是让后面的任务的时间更充裕).
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 const int maxn=150000+5; 5 int n; 6 struct node{ 7 int t1,t2; 8 node(int t1=0,int t2=0):t1(t1),t2(t2){} 9 bool operator < (const node &a) const { return t2<a.t2; } 10 }a[maxn]; 11 inline void solve(){ 12 priority_queue <int> q; 13 int now=0,ans=0; 14 for(int i=1;i<=n;i++){ 15 if(now+a[i].t1<=a[i].t2) q.push(a[i].t1),now+=a[i].t1,ans++; 16 else if(a[i].t1<=q.top()&&now-q.top()+a[i].t1<=a[i].t2){ 17 now+=a[i].t1-q.top(); 18 q.pop(); q.push(a[i].t1); 19 } 20 } 21 printf("%d\n",ans); 22 } 23 inline void init(){ 24 scanf("%d",&n); 25 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].t1,&a[i].t2); 26 sort(a+1,a+1+n); 27 } 28 int main(){ 29 init(); 30 solve(); 31 return 0; 32 }