转自：http://www.cnblogs.com/liuling/p/2013-7-24-01.html
排序一直以来都是让我很头疼的事，以前上《数据结构》打酱油去了，整个学期下来才勉强能写出个冒泡排序。由于下半年要准备工作了，也知道排序算法的重要性（据说是面试必问的知识点），所以又花了点时间重新研究了一下。
排序大的分类可以分为两种：内排序和外排序。在排序过程中，全部记录存放在内存，则称为内排序，如果排序过程中需要使用外存，则称为外排序。下面讲的排序都是属于内排序。
内排序有可以分为以下几类：
一、插入排序
①直接插入排序（从后向前找到合适位置后插入）
1、基本思想：每步将一个待排序的记录，按其顺序码大小插入到前面已经排序的字序列的合适位置（从后向前找到合适位置后），直到全部插入排序完为止。
2、实例
3、java实现
1 package com.sort; 2 3 public class 直接插入排序 { 4 5 public static void main(String[] args) { 6 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1}; 7 System.out.println("排序之前："); 8 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 9 System.out.print(a[i]+" "); 10 } 11 //直接插入排序 12 for (int i = 1; i < a.length; i++) { 13 //待插入元素 14 int temp = a[i]; 15 int j; 16 /*for (j = i-1; j>=0 && a[j]>temp; j--) { 17 //将大于temp的往后移动一位 18 a[j+1] = a[j]; 19 }*/ 20 for (j = i-1; j>=0; j--) { 21 //将大于temp的往后移动一位 22 if(a[j]>temp){ 23 a[j+1] = a[j]; 24 }else{ 25 break; 26 } 27 } 28 a[j+1] = temp; 29 } 30 System.out.println(); 31 System.out.println("排序之后："); 32 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 33 System.out.print(a[i]+" "); 34 } 35 } 36 37 }
4、分析
直接插入排序是稳定的排序。关于各种算法的稳定性分析可以参考http://www.cnblogs.com/Braveliu/archive/2013/01/15/2861201.html
文件初态不同时，直接插入排序所耗费的时间有很大差异。若文件初态为正序，则每个待插入的记录只需要比较一次就能够找到合适的位置插入，故算法的时间复杂度为O(n)，这时最好的情况。若初态为反序，则第i个待插入记录需要比较i+1次才能找到合适位置插入，故时间复杂度为O(n2)，这时最坏的情况。
直接插入排序的平均时间复杂度为O(n2)。
②二分法插入排序（按二分法找到合适位置插入）
1、基本思想：二分法插入排序的思想和直接插入一样，只是找合适的插入位置的方式不同，这里是按二分法找到合适的位置，可以减少比较的次数。
2、实例
3、java实现
1 package com.sort; 2 3 public class 二分插入排序 { 4 public static void main(String[] args) { 5 int[] a={49,38,65,97,176,213,227,49,78,34,12,164,11,18,1}; 6 System.out.println("排序之前："); 7 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 8 System.out.print(a[i]+" "); 9 } 10 //二分插入排序 11 sort(a); 12 System.out.println(); 13 System.out.println("排序之后："); 14 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 15 System.out.print(a[i]+" "); 16 } 17 } 18 19 private static void sort(int[] a) { 20 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 21 int temp = a[i]; 22 int left = 0; 23 int right = i-1; 24 int mid = 0; 25 while(left<=right){ 26 mid = (left+right)/2; 27 if(temp<a[mid]){ 28 right = mid-1; 29 }else{ 30 left = mid+1; 31 } 32 } 33 for (int j = i-1; j >= left; j--) { 34 a[j+1] = a[j]; 35 } 36 if(left != i){ 37 a[left] = temp; 38 } 39 } 40 } 41 }
4、分析
当然，二分法插入排序也是稳定的。
二分插入排序的比较次数与待排序记录的初始状态无关，仅依赖于记录的个数。当n较大时，比直接插入排序的最大比较次数少得多。但大于直接插入排序的最小比较次数。算法的移动次数与直接插入排序算法的相同，最坏的情况为n2/2，最好的情况为n，平均移动次数为O(n2)。
③希尔排序
1、基本思想：先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。该方法实质上是一种分组插入方法。
2、实例
3、java实现
1 package com.sort; 2 3 //不稳定 4 public class 希尔排序 { 5 6 7 public static void main(String[] args) { 8 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1}; 9 System.out.println("排序之前："); 10 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 11 System.out.print(a[i]+" "); 12 } 13 //希尔排序 14 int d = a.length; 15 while(true){ 16 d = d / 2; 17 for(int x=0;x<d;x++){ 18 for(int i=x+d;i<a.length;i=i+d){ 19 int temp = a[i]; 20 int j; 21 for(j=i-d;j>=0&&a[j]>temp;j=j-d){ 22 a[j+d] = a[j]; 23 } 24 a[j+d] = temp; 25 } 26 } 27 if(d == 1){ 28 break; 29 } 30 } 31 System.out.println(); 32 System.out.println("排序之后："); 33 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 34 System.out.print(a[i]+" "); 35 } 36 } 37 38 }