洛谷 P1799 数列（dp）

传送门

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解题思路

我们发现到某一位时，前面擦去那些数字并不影响当前位，影响的只有前面擦去的数量。
设dp[i][j]表示到第i个数共擦去j个数的答案。
则dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]+(i-j==a[i]));
最后答案就是max(dp[n][j])。

AC代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
template<class T>inline void read(T &x)
{
    x=0;register char c=getchar();register bool f=0;
    while(!isdigit(c))f^=c=='-',c=getchar();
    while(isdigit(c))x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    if(f)x=-x;
}
int n,a[1005],dp[1005][1005],ans;
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		dp[i][0]=dp[i-1][0]+(a[i]==i);
		dp[i][i-1]=(a[i]==1);
		for(int j=1;j<i-1;j++){
			dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]+(i-j==a[i]));
		}
	}
	for(int i=0;i<n;i++) ans=max(ans,dp[n][i]);
	cout<<ans;
    return 0;
}