牛顿迭代学习笔记

内容

迭代过程的公式为

\(p_{n+1} = p_n - \frac{f(p_n)}{f^{'}(p_n)}\)

实际上就是拿切线不断逼近真正的解

牛顿迭代开根号

假设我们要给 \(k\) 开根号

实际上就是求 \(f(x)=x^2-k\) 的零点

这个函数的一阶导为 \(f(x)=2x\)

套公式即可

代码

double solve(rg int now){
	double nans=2;
	for(rg int i=1;i<=20;i++){
		nans=nans-(nans*nans-now)/(2*nans);
	}
	return nans;
}