题目:

三步问题。有个小孩正在上楼梯,楼梯有n阶台阶,小孩一次可以上1阶、2阶或3阶。实现一种方法,计算小孩有多少种上楼梯的方式。结果可能很大,你需要对结果模1000000007。

示例1:

输入:n = 3
输出:4
说明: 有四种走法
示例2:

输入:n = 5
输出:13
提示:

n范围在[1, 1000000]之间

分析:

要走第n阶时,可以由n-1阶上1阶,可以由n-2阶上2阶,可以由n-3阶上3阶而来,也就是前三次走法的和。注意求余。

程序:

class Solution {
    public int waysToStep(int n) {
        if(n < 1)
            return 0;
        if(n == 1)
            return 1;
        if(n == 2)
            return 2;
        if(n == 3)
            return 4;
        long[] res = new long[n+1];
        res[1] = 1;
        res[2] = 2;
        res[3] = 4;
        for(int i = 4; i <= n; ++i){
            res[i] = (res[i-1] + res[i-2] + res[i-3])% 1000000007;
        }
        return (int)res[n];
    }
}

 

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