4017: 小Q的无敌异或
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背景
小Q学习位运算时发现了异或的秘密。
描述
小Q是一个热爱学习的人，他经常去维基百科（http://en.wikipedia.org/wiki/Main_Page）学习计算机科学。
就在刚才，小Q认真地学习了一系列位运算符（http://en.wikipedia.org/wiki/Bitwise_operation），其中按位异或的运算符 xor 对他影响很大。按位异或的运算符是双目运算符。按位异或具有交换律，即i xor j = j xor i。
他发现，按位异或可以理解成被运算的数字的二进制位对应位如果相同，则结果的该位置为0，否则为1，例如1(01) xor 2(10) = 3(11)。
他还发现，按位异或可以理解成数字的每个二进制位进行了不进位的加法，例如3(11) xor 3(11) = 0(00)。
于是他想到了两个关于异或的问题，这两个问题基于一个给定的非负整数序列A1, A2, ..., An，其中n是该序列的长度。
第一个问题是，如果用f(i, j)表示Ai xor Ai+1 xor ... xor Aj，则任意的1 <= i <= j <= n的f(i, j)相加是多少。
第二个问题是，如果用g(i, j)表示Ai + Ai+1 + ... + Aj，则任意的1 <= i <= j <= n的g(i, j)异或在一起是多少。
比如说，对于序列{1, 2}，所有的f是{1, 2, 1 xor 2}，加起来是6；所有的g是{1, 2, 1 + 2}，异或起来是0。
他觉得这两个问题都非常的有趣，所以他找到了你，希望你能快速解决这两个问题，其中第一个问题的答案可能很大，你只需要输出它对998244353（一个质数）取模的值即可。
Input
第一行一个正整数n，表示序列的长度。
第二行n个非负整数A1, A2, ..., An，表示这个序列。
Output
两个整数，表示两个问题的答案，空格隔开，其中第一个问题的答案要对998244353（一个质数）取模。
Sample Input
2
1 2
1 2
Sample Output
6 0
此题求解该序列所有可能存在的子区间的异或和以及和的异或。
对于第一问求解区间的异或和。这一问在2017西安现场赛G题出现过，只不过把整个区间改为询问指定的区间。那么我们把每个数拆开，一位一位地来算贡献。在某一位上，我们做一个异或的前缀和，即把＋换为^。那我们要求解某个区间[l,r]的异或值，即为sum(r)^sum(l-1)。包含0位置在内共有n+1个端点。我们统计下这个前缀和为1的端点数有k个，那么为0的就有（n+1-k）个，那么区间俩端点必须由不同数组成异或才为1（即sum(r)和sum（l-1)），这样的区间我们能选择k*（n+1-k），这即为第一问答案。
对于第二问。我们依旧拆开一位一位做。假如这是第k位，我们做%（2k+1）的前缀和。
如果第k位为1 ，那么k，这点显而易见。
用ans存这位是否为1,。我们从小到大枚举r，看满足这个等式的l-1是否为奇数个，如果是则ans^=1，否则不管。
但这东西不拆开来是不好做的。这个式子拆开 mod前的数并变换可以得出两个式子来限定sum(l-1)%（2k+1）的取值范围：
- 。
- )