[题目大意]
给定一个弓形的弦长和弧长,求弓形弧中点到弦的距离.[题解]
对于仅知道弦长和弧长的弓形,我们是没有办法通过数学公式直接取得其半径的.(可能有...但是我不知道) 。这样的话,我们就考虑枚举一个量,使得整个弓形被确认下来.但是,对于实数类的变量，我们没有办法做到快速而又精确地枚举。这时我们就要考虑可不可以找到一个具有单调性的变量，对其进行“二分”——这一特殊的枚举。
我们观察到,如果弓形的半角被确定了,那么整个弓形都会被确定.具体的关系非常的简单.
alf即为弓形的半角.在弧度表示下，可得L'=L*alf/sin(alf).
也就是说,L'只与alf这一个变量有关.现在就要在看函数h(x)=x/sin(x)在定义域(0,pai/2)之间的单调性了.
可以对其求导或是直接用定义证明,不过最简单的就是在区间内随机几个点把函数值打印出来看一看.我在做的时候随便尝试了几个值,发现都是正的.这样可得h(x)是单调递增的,也就是说L'是随着alf的增加而增加的.
这样我们就得到了一个具有单调性的变量alf,二分即可.
同样的道理,本题也可以直接二分答案！
[代码]
End.