dp（动态规划）顾名思义便是动态的一种规划，而这种规划往往会跟状态，状态转移方程，记忆化搜索扯上关系，当然DP也是各个OI考试的必考点和常考点，在毒瘤出题人的折磨下，出现了许许多多的动态规划，有线性，背包，环形，插头，区间，数位，状压等等各种动态规划，最近刚刚吧区间和数位DP学会。
区间DP：一看就知道肯定与区间有关，这类DP主要处理一些区间的最值和各种状态，貌似ST表就相当于区间DP，说到区间DP，就不得不提一个题——石子合并。
题目：
我们乍一看似乎可以贪心，但是这个题跟合并果子可是万万不同，合并果子是一道堆，而这道题还是环形，因此我们看题一定要看清楚，不然就会GG。我们要先化环为链。
我们难道做DP就要先想这是什么DP吗，错了，我们一定要先想状态和状态转移方程，慢慢慢慢就会知道这是什么DP了。再看这道题，我们先处理前缀和，这样好控制一段区间里的所有石子的值，到合并时，肯定要加上这段区间里的所有值，因此我们要处理前缀和，方便合并。
这样的话我们可以轻易的写出状态转移方程:
dp1[i][j]=min(dp1[i][j],dp1[i][k]+dp1[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);//最小值 dp2[i][j]=max(dp2[i][j],dp2[i][k]+dp2[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);//最大值
看这个状态转移方程，如果你写出了状态转移方程也不要大意，我们看i表示左端点，而j表示右端点，k表示中间断点。而显而易见，k一定>i，<j.
又因为原状态转移方程中出现了k+1，所以我们应该在枚举的时候，让i从2*n-1到1。
这样这个题就很好写了。
代码：
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int n,minn=0x7ffffff,maxn; int data[10000],dp1[1000][2000],dp2[1000][2010],sum[10000];//sum表示前缀和，dp1，dp2，分别表示最大最小值。 int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>data[i]; data[i+n]=data[i];//环形 } for(int i=1;i<=n*2;i++) sum[i]=sum[i-1]+data[i]; for(int i=n*2-1;i>0;i--)//因为是环形，所以要从n*2-1开始 { for(int j=i+1;j<i+n;j++) { dp1[i][j]=0x3f3f3f; for(int k=i;k<j;k++) { dp1[i][j]=min(dp1[i][j],dp1[i][k]+dp1[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]); dp2[i][j]=max(dp2[i][j],dp2[i][k]+dp2[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]); } } } for(int i=1;i<=n;i++) { minn=min(minn,dp1[i][i+n-1]); maxn=max(maxn,dp2[i][i+n-1]); } printf("%d\n%d\n",minn,maxn); return 0; }
这个题也是一道很经典的题了，从此我们可以得出区间DP的一个普遍规律（仅供参考，每个DP都不一样，所以不要照着葫芦画葫芦）。
我们要先枚举左端点，然后枚举区间长度或右端点，然后枚举中间断点用于状态转移方程。
数位DP：
不得不说数位DP还是挺难的，到底有多难呢，NOIP不考（为了长远打算）
https://wenku.baidu.com/view/9de41d51168884868662d623.html
数位DP的题目特点是让你求一段区间内的满足一个特点的数的个数，我们首先看这些数有什么特点，然后枚举看这个数的第一位是否<=他给出的条件，如果满足就可以，如果第一位恰好在边界上，那我们就不能随便枚举了，这时候我们就应该再判断下一位，这样依次判断直到满足或不满足。