【2018.9.8】最短路专题

T1：Cqoi2009 最优贸易

题意就是让你在从1到n的路径上把商品以最低价格买入后以最高价格卖出。

大众解法就是把图正反各建一遍，然后从起点和终点分别跑一次spfa，计算 从起点到每个点的最小值 和 从每个点到终点的最大值。最后的答案就是每个点上存的最大值减最小值 的最大值。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define N 100001
 3 #define M 500001
 4 using namespace std;
 5 inline int read(){
 6     int x=0; bool f=1; char c=getchar();
 7     for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=0;
 8     for(; isdigit(c);c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
 9     if(f) return x;
10     return 0-x;
11 }
12 int n,m,cost[N];
13 
14 struct edge{
15     int v,next;
16 }e[M<<1],re[M<<1];
17 int head[N],cnt;
18 inline void add(int u,int v){
19     e[++cnt].v=v, e[cnt].next=head[u], head[u]=cnt;
20 }
21 
22 int rev_head[N],rev_cnt;
23 inline void rev_add(int u,int v){
24     re[++rev_cnt].v=v, re[rev_cnt].next=rev_head[u], rev_head[u]=rev_cnt;
25 }
26 
27 int dis[2][N];
28 bool vis[N],inque[N];
29 
30 void spfa(){
31     queue<int>Q;
32     dis[0][1]=cost[1];
33     Q.push(1);
34     
35     int u,i;
36     while(!Q.empty()){
37         u=Q.front(), Q.pop(), inque[u]=0;
38         for(i=head[u];i;i=e[i].next){
39             if(!vis[e[i].v]){
40                 vis[e[i].v]=1;
41                 dis[0][e[i].v]=cost[e[i].v];
42                 if(!inque[e[i].v]) {Q.push(e[i].v); inque[e[i].v]=1;}
43             }
44             if(dis[0][e[i].v]>dis[0][u]){
45                 dis[0][e[i].v]=dis[0][u];
46                 if(!inque[e[i].v]) {Q.push(e[i].v); inque[e[i].v]=1;}
47             }
48         }
49     }
50 }
51 
52 void rev_spfa(){
53     queue<int>Q;
54     memset(vis,0,sizeof vis);
55     dis[1][n]=cost[n];
56     Q.push(n);
57     
58     int u,i;
59     while(!Q.empty()){
60         u=Q.front(), Q.pop(), inque[u]=0;
61         for(i=rev_head[u];i;i=re[i].next){
62             if(!vis[re[i].v]){
63                 vis[re[i].v]=1;
64                 dis[1][re[i].v]=cost[re[i].v];
65                 if(!inque[re[i].v]) {Q.push(re[i].v); inque[re[i].v]=1;}
66             }
67             if(dis[1][re[i].v]<dis[1][u]){
68                 dis[1][re[i].v]=dis[1][u];
69                 if(!inque[re[i].v]) {Q.push(re[i].v); inque[re[i].v]=1;}
70             }
71         }
72     }
73 }
74 
75 int main(){
76     n=read(),m=read();
77     int i,x,y,z;
78     for(i=1;i<=n;i++) cost[i]=read();
79     for(i=1;i<=m;i++){
80         x=read(),y=read(),z=read();
81         add(x,y);
82         if(z==2) add(y,x);
83         rev_add(y,x);
84         if(z==2) rev_add(x,y);
85     }
86     spfa();
87     rev_spfa();
88     int ans=0;
89     for(i=1;i<=n;i++) ans = max(ans, dis[1][i]-dis[0][i]);
90     printf("%d\n", ans>0 ? ans : 0);
91     return 0;
92 }

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