题目说明：
假设有个集合拥有n个元素，任意的从集合中取出m个元素，则这m个元素所形成的可能子集有那些？
题目解析：
假设有5个元素的集合，取出3个元素的可能子集如下：
{1 2 3}、{1 2 4 }、{1 2 5}、{1 3 4}、{1 3 5}、{1 4 5}、{2 3 4}、{2 3 5}、{2 4 5}、{3 4 5}
这些子集已经使用字典顺序排列，如此才可以观察出一些规则：
- 如果最右一个元素小于m，则如上面一样的不断加1
- 如果右边一位已至最大值，则加1的位置往左移
- 每次加1的位置往左移后，必须重新调整右边的元素为递减顺序
所以关键点就在于哪一个位置必须进行加1的动作，到底是最右一个位置要加1？还是其它的位置？
在实际撰写程式时，可以使用一个变数positon来记录加1的位置，position的初值设定为n-1，因为我们要使用队列，而最右边的索引值为最大的n-1，在position位置的值若小于m就不断加1，如果等于m了，position就减1，也就是往左移一个位置；由于位置左移后，右边的元素会经过调整，所以我们必须检查最右边的元素是否小于m，如果是，则position调整回n-1，如果不是，则positon维持不变。
程序代码：
#include <gtest/gtest.h> using namespace std; void ShowResult(int data[], int M) { for (int i=0; i<M; i++) { cout << data[i] << " "; } cout << endl; } int GenerateMFromN(int N, int M) { int nCount = 0; if (M==0) { return 1; } int* State = new int[M]; for (int i=0; i<M; i++) { State[i] = i+1; } nCount++; ShowResult(State, M); int nPos = M-1; while (State[0] < N-M+1) { if (State[M-1] == N) { nPos--; } else { nPos = M-1; } State[nPos]++; for (int i = nPos+1; i < M; i++) { State[i] = State[i-1] + 1; } ShowResult(State, M); nCount++; } delete [] State; return nCount; } TEST(Algo, tGenerateMFromN) { // 3选0组合 3!/(0!*(3)!) = 1 ASSERT_EQ(GenerateMFromN(3,0), 1); // 5选3组合 5!/(3!*(5-3)!) = 10 ASSERT_EQ(GenerateMFromN(5,3), 10); // 5选5组合 5!/(5!*8!) = 1 ASSERT_EQ(GenerateMFromN(5,5), 1); // 10选2组合 10!/(2!*8!) = 45 ASSERT_EQ(GenerateMFromN(10,2), 45); }