传送门

 

YGGDRASIL

  在YGGDRASIL世界,一年有213天。

  Demiurge推广种植了一种植物,姑且称之为“黄金果”,它第一期生长需要140天,此后第i期生长需要的天数$a_i$满足$a_{i+1}=a_i^2+2*a_i$。

  现在,新年的伊始(第一天),黄金果开始了它的第88期生长,Ainz现在要问,等到它可以收获那天(生长结束),是一年的第几天?

 

 

  容易得到$a_{n+1}+1=(a_n+1)^2$,于是$a_n=141^{2^{n-1}}-1$稍微算一下就会发现141的偶数次幂都是72,奇数次幂都是141(这是因为141在模71意义下与-1同余,于是$141^2\equiv 1\pmod{71}$,从而$141^3\equiv 141\pmod{213}$),所以答案就是71。

  定位:简单题

相关文章:

  • 2021-11-13
  • 2021-12-31
  • 2021-06-20
  • 2021-09-30
  • 2021-09-19
  • 2021-09-24
  • 2021-07-16
  • 2021-07-11
猜你喜欢
  • 2021-12-18
  • 2021-07-17
  • 2021-10-13
  • 2021-11-06
  • 2021-07-25
  • 2022-03-05
  • 2021-10-02
相关资源
相似解决方案