概率生成函数

离散随机变量X满足\(P(X=i)=p_i\)，我们定义\(f(x)=\sum_{i}p_ix^i\)为\(X\)的概率生成函数。

性质：

f(1)=1

X的期望为\(f'(1)\)

至于方差大家可以自己推一推

二项分布\(B~(n,p)\)为\(f(x)=(px+1-p)^n\)

相乘代表两个随机变量相加的随机变量

另外还有嵌套操作，好像是代表相乘？具体记不清了。老年退役选手颓废导致的大脑记忆力下降。