递归算法时间复杂度
1：代入
【举 例】我们有如下的递归问题：T(n)=4T(n/2)+O(n) 我们首先预测时间复杂度为O(n2),不妨设T(n)=kn^2（其中k为常数），将该结果带入方程中可得：左=kn^2，右=4k(n/2)2+O(n)=kn^2+O(n) 由于n^2的阶高于n的阶，因而左右两边是相等的，接下来用数学归纳法进行验证即可。
2：递推
例子： T(n)=2T(n/2)+n2
直到n/2^(i+1)=1时，递归过程结束
3：Master定理
- T(n)表示时间复杂度，可以这样表示：T(n)=一个单项式，例如：T(n)=2T(n/2)+f(n)
- Θ 读音：theta，表示等于
- O 读音：big oh，表示小于等于
- o 读音：small oh，表示小于
- Ω 读音：big omega，表示大于等于
- ω 读音：small omega，表示大于
4：递归树（参考https://www.cnblogs.com/wu8685/archive/2010/12/21/1912347.html）
递归树的规则为： (1) 每层的节点为T(n) = kT(n / m) + f(n)中的f(n)在当前的n/m下值； (2) 每个节点的分支数为k； (3) 每层的右侧标出当前层中所有节点的和
例子1：第二个方法里T(n)=2T(n/2)+n2
图中所有节点之和为:[1 + 1/2 + (1/2)2 + (1/2)3 + … + (1/2)i] n2 = 2n2
可知其时间复杂度为O(n2)
例子2：T(n) = T(n/3) + T(2n/3) + n
可见每层的值都为n，从根到叶节点的最长路径是：
因为最后递归的停止是在(2/3)kn == 1.则
于是
即T(n) = O(nlogn)
总结，利用此方法解递归算法复杂度：
f(n) = af(n/b) + d(n)
1.当d(n)为常数时：
2.当d(n) = cn 时：
3.当d(n)为其他情况时可用递归树进行分析。