形态学之连通分量提取

提取公式：$X_k=(X_{k-1}\oplus B)\cup A\quad k=1,2,3...$Xk​=(Xk−1​⊕B)∪Ak=1,2,3...
上述公式与形态学之孔洞填充公式只差一个A补集。实际上他们用的element B也不一样。

如上图，$X_0$X0​为全黑图，其中连通部分的一点为白，然后用8连通element对其进行膨胀，这样肯定会过界，于是用A与其取交对其进行限制，这样膨胀图就不会过界。一直迭代就会得到整个连通的部分。

作用：有时候我们肉眼看似连通的图，实际上可能在哪里存在很多一个像素的小间隔，这时我们就需要用该算法对图片进行判断。

问题：为什么不用四连通？
因为四连通的element膨胀后不能将所有连通的像素包含进去。