【2】线性表 - 王道考研

目录

1 绪论

1.1.1 数据结构的基本概念

1.2.1 算法的基本概念

1.2.2 时间复杂度

1.2.3 空间复杂度

2 线性表

2.1 线性表的定义和基本操作

2.2 顺序表

2.2.1 顺序表的定义

2.2.2 顺序表上基本操作的实现

2.3 链表

2.3.1 单链表的定义

2.3.2 单链表上基本操作的实现

2.3.3 双链表

2.3.4 循环链表

2.3.5 静态链表

2.3.6 顺序表与链表的比较

2.4 总结

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1 绪论

1.1.1 数据结构的基本概念

1.2.1 算法的基本概念

1.2.2 时间复杂度

1.2.3 空间复杂度

2 线性表

2.1 线性表的定义和基本操作

2.2 顺序表

2.2.1 顺序表的定义

• 注意区分顺序表与数组的下标

• 动态分配和静态分配都是分配连续空间

2.2.2 顺序表上基本操作的实现

• 插入

  • 一般使用 前插法 
  • 将插入位置之后的元素向后平移一位
  • 时间复杂度 O(n)
  • 

• 删除

  • 将删除位置之后的元素依次往前平移一位
  • 时间复杂度 O(n)
  • 

• 查找

  • 

2.3 链表

2.3.1 单链表的定义

•  每个元素：data 和 指针域

• 引入头节点，有两个优点：
   
  • 第一个位置和其他位置操作的天涯
  • 空表和非空表操作的统一（例如判断是否为空表）

 

2.3.2 单链表上基本操作的实现

• 建立
  • 头插法 O(n)
    • 
    • 
  • 尾插法
    • 
    • 
• 查找
  • 按序号查找 & 按值查找
  • 
• 插入
  • 前插法 O(n)
    • 先查找
    • 再修改（修改的顺序不能反）
    • 
  • 后插法 O(1)
    • 直接在给定位置插入元素即可（不需要查找）
    • 
    • 可以使用 后插法 实现 前插法
      • 先使用后插法插入元素，然后交换两元素位置
      • 
• 删除
  • 给定下标
    • 
  • 给定节点地址
    • 普通：先查找，再删除 O(n)
    • 加速：先交换，后删除 O(1)
    • 
• 求表长
  • 
  • 加入头节点的另一个好处：空表和非空表操作的统一（例如判断是否为空表）
  • 

2.3.3 双链表

• 定义
  • 
  • 特点：引入了前驱指针（prior *）
  • 注意：双链表没有尾节点，因此操作不是统一的
• 插入 O(1)
  • 
• 删除 O(1)
  • 

 

2.3.4 循环链表

循环单链表

循环双链表

2.3.5 静态链表

• 定义：
  • 用数组实现链表结构
  • next存的是下一个节点的下标
  • -1表示是最后一个节点
  • 静态链表不能动态扩展
  • 适用于没有指针的语言
  • 

 

 

2.3.6 顺序表与链表的比较

• 存取方式：

• 逻辑结构和物理结构

• 基本操作 -- 时间复杂度

• 内存空间

• 怎么选择

• 三个常用操作，分别选择什么数据结构
  • 最值 - 遍历 【时间 O(n)】
  • 逆序 - 对换位置

顺序表【时间O(n)空间O(1)】	链表【时间O(n) 空间 O(1)】

 

• 归并

顺序表【时间O(n+m) 空间O(n+m)】	链表【时间O(n) 空间 O(1) 或 O(0)（不创建新链表）】

 

2.4 总结