数学基础 | (1) 高等数学

目录

1. 一元函数导数与微分

2. 微分中值定理

3. 泰勒公式

4. 函数单调性

---

1. 一元函数导数与微分

• 一元函数导数的定义

f(x)在x0处的导数：

• 一元函数左右导数的几何意义和物理意义

函数f(x)在x0处的左、右导数分别定义为：

• 一元函数的可导性与连续性之间的关系

• 平面曲线的切线和法线

• 四则运算法则

• 基本导数与微分表

• 复合函数，反函数，隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法

• 常用高阶导数公式

 

2. 微分中值定理

• 费马定理

• 罗尔定理

• 拉格朗日中值定理

• 柯西中值定理

• 洛必达法则

 

3. 泰勒公式

 

4. 函数单调性

• 渐近线求法

• 函数凹凸性判断

• 弧微分

• 曲率

• 曲率半径