页表自映射

页表自映射

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注：本文仅针对32位、两级页表的系统。如X86

采用页表自映射方案的最终目的是，节省4KB的空间（对于32位，两级页表的系统来说）。

具体来说，如果不采用页表自映射方案，那么映射整个4GB的虚拟空间共需要

页目录的4KB+1024个页表∗每个页表占4KB=4KB+4KB∗1024=4MB+4KB$$页目录的4KB+1024个页表\ast 每个页表占4KB=4KB+4KB\ast 1024=4MB+4KB$$

页表自映射的思想是，把所有的页表（4KB）放到连续的4MB 虚拟地址 空间中，并且要求这段空间4MB对齐，这样，会有一张页表的内容与页目录的内容完全相同，从而节省了页目录的空间。代价则是需要从虚拟地址空间中分配出连续的4MB对齐的4MB的空间。
用语言说实在太抽象了，下面上图。

上图中，页表和页目录都位于虚拟地址空间的连续内存中，换句话说，这4MB的页表可以对应到虚拟地址空间的一个Table Frame中。

我们采用上图中的术语描述所谓的自映射关系。

1. 页表位于Table Frame x
2. Table Frame x中的每个4KB大小的Page Frame 0-1023分别存储了页表的Table 0-1023
3. 页目录的Entry 0-1023也需要分别指向页表的Table 0-1023。
4. Table x 指向了 Table Frame x。（注意这里的x，是相同的x）
5. Table x 中的页表项（Page Table Entry, PTE）0-1023，分别指向Table Frame x的1024个Page Frame（4KB）,也就是Table 0-1023（根据第【2】条）。
6. Table x 等价于页目录。页目录中的Entry x指向Table x。

这就被称为自映射，节省了页目录的4KB空间。

事实上，只要确定了页表所在的4MB空间的位置，就可以确定出页目录的地址。

例题

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一个32位的虚拟存储系统有两级页表，其逻辑地址中，第22到31位是第一级页表，12位到21位是第二级页表，页内偏移占0到11位。一个进程的地址空间为4GB，如果从0x80000000开始映射4MB大小页表空间，请问第一级页表（页目录）所占4KB空间的起始地址？并说明理由。（注意B代表字节，一个32位地址占4字节）

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题目中说映射4MB大小的页表空间，所以采用的是自映射方案。

页表4M空间起始地址为0x80000000，换算成Table Frame的编号，也就是

0x800000004MB=0x80000000>>22=0x200=512$$\frac{0x80000000}{4MB}=0x80000000>>22=0x200=512$$

也就是说页表位于Table Frame 512，那么页目录则位于Table 512。
页目录的地址，也就是Table 512的地址为。

0x80000000+512∗4K=0x80000000+0x200000=0x80200000$$0x80000000+512\ast 4K=0x80000000+0x200000=0x80200000$$

此外，我们还可以算出指向Table 512的页目录项Entry 512的地址（不重要）

0x80200000+512∗4B=0x80200800$$0x80200000+512\ast 4B=0x80200800$$