什么是KMP算法？
KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt提出的，简称KMP算法。KMP算法的核心是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是通过一个next()函数实现，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。
KMP算法与BF（暴力**法）的区别
KMP算法是建立在BF算法基础上的，KMP算法与BF算法的最大区别在于，BF算法只能一位一位匹配，而KMP算法能够实现省去不必要的匹配步骤，从而实现跳位的匹配（具体如何跳位，看下图演示）。
- 主串S“ACDACBACDDC”，模式串T“ACBACD”，匹配相比之下，BF算法匹配成功需匹配4次，而KMP算法只需匹配2次就可以，那么为什么KMP算法的步子可以跨这么大？是因为KMP算法中的next数组存放了模式串T出现重复字符的信息，利用已经部分匹配这个有效信息，保持i指针不回溯，通过修改j指针，让模式串尽量地移动到有效的位置，而避免模式串移动到无效位置（BF算法中2-3步均为无效位置）。
- 通过算法比较我们发现KMP算法与BF算法结构类似，最大的区别在于else里的j=next[j]；也就是 i 不回溯，j 回溯到 next[ j ] 的位置，而不是每次都从零开始。
- 那么，看到这里，我们也就知道了KMP算法原理就是利用 j=next[j] 来回溯，来减少比较次数，或者是说跳过一些不必要的比较，也就是迈大步子。
next数组是啥？
- next数组是一个用来存放一个字符串的最长前缀和最长后缀相同的长度。按每一位对应的下标将对应长度值存于数组next中，如模式串T为“ababaca”，长度是7，所以next[0]，next[1]，next[2]，next[3]，next[4]，next[5]，next[6]分别计算的是 a，ab，aba，abab，ababa，ababac，ababaca的相同的最长前缀和最长后缀的长度。所以next[]={0,0,1,2,3,0,1};
- 那我们的到了这个长度之后有什么用呢？next数组的下标与模式串T的下标是一致的（也就是下标 j ），也就是模式串T中每一位都可以对应其下标（ j ）在next数组中找到该位当前前缀与后缀的最长匹配长度，那么也就知道了，我们在当前位置下（也就是后缀）是否与模式串的开头（也就是前缀）有相同的部分、相同的部分是几位。那么我们举个例子当j=4时，此时模式串为“ababa”，那么此时显然有前缀：“aba”与后缀：“aba”相匹配，长度是3。那么我们将j=4带入next[ j ];结果是next[4]=3。
- 那么也就是说，有了next数组，我们只需要知道下标就可以知道，当前前后缀的最长匹配长度。
next数组有啥作用？
- 主串S“ACDACBACDDC”，模式串T“ACBACD”（如下图），当j=4是，模式串为“ACBAC”此时next[j]=next[4]=2，也就是说最大匹配长度为2，我们观察模式串“ACBAC”也不难发现前面的“AC”与后面的“AC”一致，那么在匹配的过程中（如下图所示），此时的指针j=4，所指的元素是“D”,然而“D”与主串中的"B"并不相等，那么，此时应该让j回溯，那么，回溯到什么位置呢？我们观察发现，“D”前面的AC先与主串匹配成功了，那么我们是不是只需要将，前缀的“AC”对齐，平移过来，就可以了呢！
- 这就好比是后缀中的“AC”是探路人，告诉后方是否能匹配，下一次回溯时，前缀中的"AC"就可以直接上前来，这也就印证了为什么KMP算法的步子可以迈得大，因为有探路人探清楚了前面的情况，那后面的人就不需要小心翼翼的一步一步走，可以跨着走，跳着走。
- 那么现在我们就知道了，后缀这个探路人，在发现前方能匹配的情况下，通过next数组找到后方的人，让其上前来。
- 在代码上我们只需要 j=next[ j ]；就可以实现了。（j回溯到的位置恰好是next[ j ]）如下图：
- 现在我们就可以归纳出next数组的作用：
- 让探路人（后缀），找到后人（与后缀最相匹配的前缀），并让其上前，怎么找？j=next[ j ]不就找到了吗！ 如果next[ j ]=0的话，那说明没有后人（不存在与后缀最相匹配的前缀），那只能重头开始。
- next数组也正是KMP算法的精髓所在，充分记录并利用探路人（后缀）获取的信息（已匹配信息），让算法能绕过很多不必要的匹配项，少走很多弯路。
如何让程序求出next数组？
- 1.如果对于值k，已有p0 p1, …, pk-1 = pj-k pj-k+1, …, pj-1，相当于next[j] = k。未完待续
- 2未完待续
- 3未完待续