其中，参数 称为松弛因子，0<
<2。当
>1时，上式称为逐次超松弛迭代法；当
=1时，上式为Gauss-Seidel迭代法；当0<
<1时，上式称为低松弛迭代法。
对于松弛因子的选取，应根据如下公式
其中μ=ρ(B）是Jacobi矩阵的最大谱半径。
C语言算法实现如下：
/*****************************
c.txt
4 -2 -4 10
-2 17 10 3
-4 10 9 -7
******************************/
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define M 3
main()
{
FILE *f;
double a[M][M],b[M];
double x[M]={0,0,0};
double y[M];
int i,j,k,n=100;
f=fopen("c.txt","r");
for(i=0;i<M;i++)
{
for(j=0;j<M;j++)
fscanf(f,"%lf",&a[i][j]);
fscanf(f,"%lf",&b[i]);
}
fclose(f);
double s,max,eps=0.0001,w=1.46;
k=1;
while(k<n)
{
max=0;
for(i=0;i<M;i++)
{
s=0;
for(j=0;j<M;j++)
if(j!=i)
s+=a[i][j]*x[j];
/// 下面的部分高斯迭代法的做法。
///用一个数组就行了，没必要加个y[M]数组。
y[i]=(b[i]-s)/a[i][i];
y[i]=(1-w)*x[i]+w*y[i];
if(max<fabs(x[i]-y[i])) max=fabs(x[i]-y[i]);
x[i]=y[i];
}
if(max<eps) break;
printf("k=%d \n",k);
for(i=0;i<M;i++)
printf("x[%d]=%lf \n",i,x[i]);
k++;
}
if(k==n)
{
printf("ERROR!\n");
return 0;
}
printf("k=%d \n",k);
for(i=0;i<M;i++)
printf("x[%d]=%lf \n",i,x[i]);
}
上述代码转载自：https://blog.csdn.net/fenger_c/article/details/78713172