循环卷积的时域DFT性质推导

循环卷积的时域DFT性质推导

最近研究了OFDM系统，借着学习循环前缀的机会，重新理解了一下循环卷积的思想，循环前缀主要利用了循环卷积的时域DFT性质，可以大幅的降低接收端的检测复杂度，对于这个性质的理解，网上的证明资料较少（也有可能是我没找到）。下面将我的浅薄的证明思路和过程推导贴在下面，望各路大神指正交流。

DFT和循环卷积计算式表达：

证明：

将 1，2 式代入

其中，第三行到第四行，主要利用周期内N个点循环的思想