对于矩阵的乘法,通常我们选择将矩阵封装成一个结构体并重载运算符
矩阵乘法及矩阵快速幂实现及思想
引入矩阵快速幂的的问题:
给定矩阵A,快速计算n个A相乘的结果,输出的每一个结果都%p

回忆以前的快速幂的实现,可以发现快速幂的计算利用了满足结合律这个性质,只要某一种运算满足结合律,就可以使用快速幂

由于矩阵乘法也满足结合律,所以可以进行矩阵快速幂计算

  • 矩阵乘法的单位元是单位矩阵E
  • 将快速幂计算的乘法更改为矩阵乘法
    以2*2的矩阵为例进行矩阵快速幂的演示
    矩阵乘法及矩阵快速幂实现及思想
    矩阵快速幂可以用来求解线性递推,具体例题可以看之前矩阵快速幂例题

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