需求：将一个长度为n的有序数组变为一个随机乱序数组
（答案在文末）
方法一：
//伪代码
for (int i = 0;i < n; ++i)
{
srand((unsigned)time(NULL));
swap(arr[i],arr[rand()%n]);
}
问题：
1、产生了n^2方种情况，显然不是排列组合中n!的整数倍，所以这种乱序方法是有问题的
如果不理解，我们下面进行实践
srand((unsigned)time(NULL));
vector<int> arr = {4,10,3,5,7,1,6,9,2,8};
// vector<int> arr = {1,2,3};
long result[10][10] = {0};
for (int q=0;q<THOUSAND*THOUSAND;++q)
{
for (int i=0;i<arr.size();++i)
{
swap(arr[i],arr[rand()%arr.size()]);
}
for (int i = 0;i<arr.size();++i)
{
for (int j = 0; j<arr.size(); ++j)
{
if (arr[i] == j+1)
{
++result[i][j];
break;
}
}
}
}
cout<<" p | ";
for (int i = 0;i<arr.size();++i)
{
cout<<setw(6)<<i+1<<" | ";
}
cout<<endl;
for (int i = 0;i<arr.size();++i)
{
cout <<setw(2)<< i+1<<" | ";
for (int j = 0; j<arr.size(); ++j)
{
cout<<setw(8)<<result[i][j]*1.0/(THOUSAND*THOUSAND) << " ";
}
cout<<endl;
}
return 0;
显然概率是有规律的
如果觉得不明显，可以打印长度为3的数组
方法二：
因为排列组合有n!种情况，所以产生一个随机数rand()%(n的阶乘)，根据产生的随机数确定排列组合
问题：
1、如果n很大，n!必然更大，产生的随机数可能没那么大
2、根据随机数确定排列组合是一个时间复杂度为O(n^2),且涉及到n!的不优雅的算法
方法三：
遍历n次，每次选择随机两个或一个数交换。
int main()
{
long long num=0;
srand((unsigned)time(NULL));
vector<int> arr = {4,10,3,5,7,7,6,4,2,8};
for (int q=0;q<THOUSAND*THOUSAND;++q)
{
sortByBubbing1_0(arr);//排序
for (int i=0;i<arr.size();++i)
{
swap(arr[rand()%arr.size()],arr[rand()%arr.size()]);
}
if (arr[0]==2) ++num;
}
cout<<num*1.0/(THOUSAND*THOUSAND)<<endl;
return 0;
}
产生n^3种情况，错误和方法一类似，输出结果大概为0.2，显然是不对的
方法四：
与第二种方法思路类似，但用的是链表实现，且有n个随机数
int main()
{
long long num=0;
vector<int> arr = {4,10,3,5,7,1,6,9,2,8};
long result[10][10] = {0};
srand((unsigned)time(NULL));
for (int q=0;q<THOUSAND*THOUSAND;++q)
{
list<int>::iterator iter;
list<int> dataListCopy;
list<int> dataList = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
// 进行乱序
for (int i=dataList.size();i>0;--i)
{
int n = rand()%i;
int j = 0;
for (iter = dataList.begin(); iter != dataList.end(); ++iter)
{
if (j==n)
{
dataListCopy.push_back(*iter);
dataList.erase(iter);
break;
}
++j;
}
}
// 统计结果
int k = 0;
for (iter = dataListCopy.begin(); iter != dataListCopy.end(); ++iter)
{
for (int j = 0; j<arr.size(); ++j)
{
if (*iter == j)
{
++result[k][j];
break;
}
}
++k;
}
}
// 输出结果
cout<<" p | ";
for (int i = 0;i<arr.size();++i)
{
cout<<setw(6)<<i+1<<" | ";
}
cout<<endl;
for (int i = 0;i<arr.size();++i)
{
cout <<setw(2)<< i+1<<" | ";
for (int j = 0; j<arr.size(); ++j)
{
cout<<setw(8)<<result[i][j]*1.0/(THOUSAND*THOUSAND) << " ";
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
方法五：
通过思考方法一与方法四，我们发现只要小小的修改一下方法一就能达到方法四的目的（后来我才了解到这是knuth洗牌算法）
// 将数组的头部看成是长度为i+1的原链表，将数组的尾部看成是长度为n-i-1的一个链表，
// 每次从头部中随机选一个元素插入到尾部链表的头部，
for (int i=arr.size()-1; i > 0 ;--i)
{
swap(arr[i],arr[rand()%(i+1)]);
}
答案虽然重要，但更重要的是思考的过程，它能让我们成长。
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