semi-continuous（半连续性）

在数学分析中，半连续性是实值函数的一种性质，分成上半连续( upper semi-continuous )与下半连续( lower semi-continuous )，半连续性较连续性弱。

#上半连续

其实就是在 x ₀ 处的邻域处，如果 f(x₀) 加上一个正的微小值，从而可以恒大于该邻域的所有f(x)，则称在该间断点处有上半连续性。

若 f(x) 在 x 上的每一点都是上半连续，则称之为上半连续函数。

#下半连续

其实就是在 x ₀ 处的邻域处，如果 f(x₀) 加上一个正的微小值，从而可以恒小于该邻域的所有f(x)，则称在该间断点处有下半连续性。

若 f(x) 在 x 上的每一点都是下半连续，则称之为下半连续函数。

#例子

参考:

[link]https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%8A%E9%80%A3%E7%BA%8C%E6%80%A7