生成模型 G 捕捉样本数据的分布，用服从某一分布（均匀分布，高斯分布等）的噪声 z 生成一个类似真实训练数据的样本，追求效果是越像真实样本越好；判别模型 D 是一个二分类器，估计一个样本来自于训练数据（而非生成数据）的概率，如果样本来自于真实的训练数据，D 输出大概率，否则，D 输出小概率。
判别模型的目标函数如下：
假设我们的生成模型是g(z)，其中z是一个随机噪声，而g将这个随机噪声转化为数据类型x，拿图片问题举例，这里g的输出就是一张图片。D是一个判别模型，对任何输入x，D(x)的输出是0-1范围内的一个实数，用来判断这个图片是一个真实图片的概率是多大。
类似的生成模型的目标是让判别模型无法区分真实图片与生成图片，那么整个的优化目标函数如下：
在训练的过程中固定一方，更新另一方的网络权重，交替迭代，在这个过程中，双方都极力优化自己的网络，从而形成竞争对抗，直到双方达到一个动态的平衡（纳什均衡），此时生成模型 G 恢复了训练数据的分布（造出了和真实数据一模一样的样本），判别模型再也判别不出来结果，准确率为 50%，约等于乱猜。
一个简单的例子如下图所示：假设在训练开始时，真实样本分布、生成样本分布以及判别模型分别是图中的黑线、绿线和蓝线。可以看出，在训练开始时，判别模型是无法很好地区分真实样本和生成样本的。接下来当我们固定生成模型，而优化判别模型时，优化结果如第二幅图所示，可以看出，这个时候判别模型已经可以较好的区分生成数据和真实数据了。第三步是固定判别模型，改进生成模型，试图让判别模型无法区分生成图片与真实图片，在这个过程中，可以看出由模型生成的图片分布与真实图片分布更加接近，这样的迭代不断进行，直到最终收敛，生成分布和真实分布重合。
GAN在图像中的应用——DCGAN
类似反卷积的结构：Deep convolutional NN for GAN（DCGAN）
DCGAN采用一个随机噪声向量作为输入，如高斯噪声。输入通过与CNN类似但是相反的结构，将输入放大成二维数据。通过采用这种结构的生成模型和CNN结构的判别模型，DCGAN在图片生成上可以达到相当可观的效果。
GAN在半监督学习中的应用
目标函数针对不同数据，可以分为两部分。对于有标注的样本，目标是希望判别模型能够正确输出标签。而对于没有标注的生成样本，则是由GAN定义的loss。
这样处理的好处是可以充分利用未标注数据来学习样本分布，从而辅助监督学习的训练过程。实验结果也显示通过这种处理方法训练出来的判别模型，在合理利用未标注数据方面，有着比其他方法更好的效果。
参考：
[1] https://www.msra.cn/zh-cn/news/features/gan-20170511