2020.07.04【NOIP普及组】模拟赛C组42 总结

$2020.07.04$2020.07.04【$NOIP$NOIP普及组】模拟赛$C$C组$42$42 总结

这次考试我成功$AK$AK了。

第一题：奇数统计

解题方法

我们发现$a\bigoplus a=0$a⨁a=0且$a\bigoplus0=a$a⨁0=a，并且发现异或运算可以用交换律。
那么其实偶数最终都会变成$0$0，奇数会变成它本身。
所以直接全部数异或一遍即可。

第二题：二项式展开式

解题方法

本题的提示写了：$(a+b)^n$(a+b)n展开式的第$i+1$i+1项为$a^{n-i}b^i$an−ibi，前面的系数为$C^{i}_{n}$Cni​。
注：$0\leq{i}\leq{n}$0≤i≤n。
什么是$C^{i}_{n}$Cni​呢？
其实就是第$i+1$i+1行的杨辉三角。
杨辉三角如下：

其中$a_{i,j}=a_{i-1,j}+a_{i-1,j-1}$ai,j​=ai−1,j​+ai−1,j−1​。
因为也就是我们要求第$n+1$n+1行的数字。
直接模拟即可。
然后按照题目要求输出。
时间复杂度$O(n^2)$O(n2)。
注意要开$long\:long$longlong。

第三题：活动安排

解题方法

这道题目直接暴力即可，每一次贪心选取差距最小的。
时间复杂度$O(n^2)$O(n2)。

第四题：最小步数

解题方法

这道题目是动态规划。
具体如下：