矩形覆盖

题目描述
我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

思路：
 对于一个2*n的大矩形，我们可以采取横着或者竖着去覆盖更大的矩形。所以对于最底层，我们可以选择使用横着覆盖，或者两个竖着来覆盖。即S(n)=S(n-1)+S(n-2)，这很明显了，是个斐波那契数列。
代码如下：

class Solution {
public:
    int rectCover(int number) {
        if (number <= 0)
        {
            return 0;
        }
        
        int f = 1, g = 2;
        while (--number)
        {
            g = f + g;
            f = g - f;
        }
        
        return f;
    }
};

也可以采用斐波那契的标准解法来做：
当然这会涉及很多重复的计算，时间和空间复杂度会显著提高
时间那块是递归调用函数和重复计算消耗的
空间那块是递归不断入栈消耗的

class Solution {
public:
    int rectCover(int number) {
        if (number <= 0)
        {
            return 0;
        }
        
        if (number <= 2)
        {
            return number;
        }
        
        return rectCover(number - 1) + rectCover(number - 2);
    }
};