平衡二叉树中层数和节点数的关系

本文讨论平衡二叉树中最少节点和最多层的关系。

平衡二叉树中任何一棵树都是平衡的。因此，若想层数最多，就需要每棵树都要用最少的节点。如下图所示。

 通过上图，我们可以总结出每棵树都是由它前边两棵树加上根节点组成。因此，树中节点数就是前边两棵树的节点数再加一。

总结：平衡二叉树的节点数就是f(n-1)+f(n-2)+1;