一、卷积神经网络基础
1.互相关运算
举例二维互相关运算如下：
输入是一个二维输入数组和一个二维核（kernel）数组，输出也是一个二维数组，其中核数组通常称为卷积核或过滤器（filter）。
卷积核的尺寸通常小于输入数组，卷积核在输入数组上滑动，在每个位置上，卷积核与该位置处的输入子数组按元素相乘并求和，得到输出数组中相应位置的元素。图1展示了一个互相关运算的例子，阴影部分分别是输入的第一个计算区域、核数组以及对应的输出。
互相关运算与卷积运算：卷积层得名于卷积运算，但卷积层中用到的并非卷积运算而是互相关运算。我们将核数组上下翻转、左右翻转，再与输入数组做互相关运算，这一过程就是卷积运算。由于卷积层的核数组是可学习的，所以使用互相关运算与使用卷积运算并无本质区别。
2.特征图和感受野
- 特征图：二维卷积层输出的二维数组可以看作是输入在空间维度（宽和高）上某一级的表征
- 感受野：影响元素 x 的前向计算的所有可能输入区域（可能大于输入的实际尺寸）
3.填充和步幅
- **填充（padding）**是指在输入高和宽的两侧填充元素（通常是0元素）
下图为在输入的高和宽两侧分别填充了0元素的二维互相关计算 - 在互相关运算中，卷积核在输入数组上滑动，每次滑动的行数与列数即是步幅（stride）
下图为在高上步幅为3、在宽上步幅为2的二维互相关运算
4.多输入通道和多输出通道
下图为一个含2个输入通道的二维互相关计算的例子
上图是多输入通道单输出通道，所以在用卷积核互相关运算后要按通道进行相加后作为输出
多输出通道
5.1X1卷积层
下图为使用输入通道数为3、输出通道数为2的 1×1 卷积核的互相关计算
1×1 卷积核可在不改变高宽的情况下，调整通道数。1×1卷积核不识别高和宽维度上相邻元素构成的模式，其主要计算发生在通道维上。假设我们将通道维当作特征维，将高和宽维度上的元素当成数据样本，那么1×1卷积层的作用与全连接层等价。
卷积层与全连接层的对比：
6.池化
池化层主要用于缓解卷积层对位置的过度敏感性。
同卷积层一样，池化层每次对输入数据的一个固定形状窗口（又称池化窗口）中的元素计算输出，池化层直接计算池化窗口内元素的最大值或者平均值，该运算也分别叫做最大池化或平均池化。
池化层也可以在输入的高和宽两侧填充并调整窗口的移动步幅来改变输出形状。池化层填充和步幅与卷积层填充和步幅的工作机制一样。
在处理多通道输入数据时，池化层对每个输入通道分别池化，但不会像卷积层那样将各通道的结果按通道相加。这意味着池化层的输出通道数与输入通道数相等。
7.习题解释
二、LeNet
卷积神经网络就是含卷积层的网络。 LeNet交替使用卷积层和最大池化层后接全连接层来进行图像分类。
1.全连接层和卷积层对比
使用全连接层的局限性：
- 图像在同一列邻近的像素在这个向量中可能相距较远。它们构成的模式可能难以被模型识别。
- 对于大尺寸的输入图像，使用全连接层容易导致模型过大。
使用卷积层的优势：
- 卷积层保留输入形状。
- 卷积层通过滑动窗口将同一卷积核与不同位置的输入重复计算，从而避免参数尺寸过大。
2.LeNet 模型
LeNet分为卷积层块和全连接层块两个部分。
卷积层块里的基本单位是卷积层后接平均池化层：卷积层用来识别图像里的空间模式，如线条和物体局部，之后的平均池化层则用来降低卷积层对位置的敏感性。
卷积层块由两个这样的基本单位重复堆叠构成。在卷积层块中，每个卷积层都使用 5×5 的窗口，并在输出上使用sigmoid**函数。第一个卷积层输出通道数为6，第二个卷积层输出通道数则增加到16。
全连接层块含3个全连接层。它们的输出个数分别是120、84和10，其中10为输出的类别个数。
在卷积层块中输入的高和宽在逐层减小。卷积层由于使用高和宽均为5的卷积核，从而将高和宽分别减小4，而池化层则将高和宽减半，但通道数则从1增加到16。全连接层则逐层减少输出个数，直到变成图像的类别数10。
三、卷积神经网络进阶
1.AlexNet
首次证明了学习到的特征可以超越⼿⼯设计的特征，从而⼀举打破计算机视觉研究的前状
特征：
- 8层变换，其中有5层卷积和2层全连接隐藏层，以及1个全连接输出层。
- 将sigmoid**函数改成了更加简单的ReLU**函数。
- 用Dropout来控制全连接层的模型复杂度。
- 引入数据增强，如翻转、裁剪和颜色变化，从而进一步扩大数据集来缓解过拟合。
2.VGG
通过重复使⽤简单的基础块来构建深度模型。
Block:数个相同的填充为1、窗口形状为 3×3 的卷积层,接上一个步幅为2、窗口形状为 2×2 的最大池化层。
卷积层保持输入的高和宽不变，而池化层则对其减半。
下图VGG block的最后一层最大池化层是2X2的，不是3X3的。
3.NiN
LeNet、AlexNet和VGG：先以由卷积层构成的模块充分抽取 空间特征，再以由全连接层构成的模块来输出分类结果。
NiN：串联多个由卷积层和“全连接”层构成的小⽹络来构建⼀个深层⽹络。
⽤了输出通道数等于标签类别数的NiN块，然后使⽤全局平均池化层对每个通道中所有元素求平均并直接⽤于分类。
NiN重复使⽤由卷积层和代替全连接层的1×1卷积层构成的NiN块来构建深层⽹络。
NiN去除了容易造成过拟合的全连接输出层，而是将其替换成输出通道数等于标签类别数 的NiN块和全局平均池化层。
NiN的以上设计思想影响了后⾯⼀系列卷积神经⽹络的设计。
4.GoogLeNet
- 由Inception基础块组成。
- Inception块相当于⼀个有4条线路的⼦⽹络。它通过不同窗口形状的卷积层和最⼤池化层来并⾏抽取信息，并使⽤1×1卷积层减少通道数从而降低模型复杂度。
- 可以⾃定义的超参数是每个层的输出通道数，我们以此来控制模型复杂度。
下图为Inception块