树结构实际应用


堆排序

大顶堆和小顶堆图解说明
堆排序基本介绍:

1.堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法,堆排序是一种选择排序,它的最坏,最好,平均时间复杂度均为O(nlogn),它也是不稳定排序。

2.堆是具有以下性质的完全二叉树:每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值,称为大顶堆, 注意 : 没有要求结点的左孩子的值和右孩子的值的大小关系。

3.每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值,称为小顶堆

  • 大顶堆举例说明

Java数据结构与算法-树结构实际应用[day08]

对堆中的结点按层进行编号,映射到数组中就是下面这个样子:

Java数据结构与算法-树结构实际应用[day08]

大顶堆特点:arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2] i 对应第几个节点,i从0开始编号7

  • 小顶堆举例说明
    Java数据结构与算法-树结构实际应用[day08]

小顶堆:arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2] // i 对应第几个节点,i从0开始编号

综上:一般升序采用大顶堆,降序采用小顶堆。

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