1一般形式

《最优化导论》-21不等式约束优化

1.1起作用、不起作用约束

《最优化导论》-21不等式约束优化

1.2KKT条件

在上面的包含等式、不等式的约束形式下:

《最优化导论》-21不等式约束优化

《最优化导论》-21不等式约束优化

分析:

u和g(x*)至少一个为0,既g起作用时u可以>=0,g不起作用时u=0《最优化导论》-21不等式约束优化

几何解释:

《最优化导论》-21不等式约束优化

《最优化导论》-21不等式约束优化

总结:

《最优化导论》-21不等式约束优化

g>=0的情况:

u与g方向上极小点相反,极大点相同。

《最优化导论》-21不等式约束优化

推广:

《最优化导论》-21不等式约束优化

 

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