图的存储结构相比较线性表与树来说就复杂很多。我们回顾下，对于线性表来说，是一对一的关系，所以用数组或者链表均可简单存放。树结构是一对多的关系，所以我们要将数组和链表的特性结合在一起才能更好的存放。那么我们的图，是多对多的情况，另外图上的任何一个顶点都可以被看作是第一个顶点，任一顶点的邻接点之间也不存在次序关系。如下图所示
我们可以看出，这四幅图实际上是相同的图。因为任意两个顶点之间都可能存在联系，因此无法以数据元素在内存中的物理位置来表示元素之间的关系（内存物理位置是线性的，图的元素关系是平面的）。如果用多重链表来描述倒是可以做到，但在几节课前的树章节我们已经讨论过，纯粹用多重链表导致的浪费是无法想像的（如果各个顶点的度数相差太大，就会造成巨大的浪费）。
因此下面将介绍五种可用的数据结构，重点介绍前两种，后面三种作为一种拓展。
1. 邻接矩阵
考虑到图是由顶点和边或弧两部分组成，合在一起比较困难，那就很自然地考虑到分为两个结构来分别存储。顶点因为不区分大小、主次，所以用一个一维数组来存储是狠不错的选择。而边或弧由于是顶点与顶点之间的关系，一维数组肯定就搞不定了，那我们不妨考虑用一个二维数组来存储。
1.1 无向图的邻接矩阵
图的邻接矩阵(Adjacency Matrix)存储方式是用两个数组来表示图。一个一维数组存储图中顶点信息，一个二维数组(称为邻接矩阵)存储图中的边或弧的信息，如下图所示
我们可以设置两个数组，顶点数组为vertex[4]={V0,V1,V2,V3}，边数组arc[4][4]为对称矩阵(0表示不存在顶点间的边，1表示顶点间存在边)。对称矩阵：所谓对称矩阵就是n阶矩阵的元满足a[i][j]=a[j]i。即从矩阵的左上角到右下角的主对角线为轴，右上角的元与左下角相对应的元全都是相等的。
有了这个二维数组组成的对称矩阵，我们就可以很容易地知道图中的信息：
(1) 要判定任意两顶点是否有边无边就非常容易了；
(2) 要知道某个顶点的度，其实就是这个顶点Vi在邻接矩阵中第i行(或第i列)的元素之和；
(3) 求顶点Vi的所有邻接点就是将矩阵中第i行元素扫描一遍，arc[i][j]为1就是邻接点咯。
1.2 有向图的邻接矩阵
无向图的边构成了一个对称矩阵，貌似浪费了一半的空间，那如果是有向图来存放，会不会把资源都利用得很好呢？如下图所示
可见顶点数组vertex[4]={V0,V1,V2,V3}，弧数组arc[4][4]也是一个矩阵，但因为是有向图，所以这个矩阵并不对称，例如由V1到V0有弧，得到arc[1][0]=1，而V0到V1没有弧，因此arc[0][1]=0。另外有向图是有讲究的，要考虑入度和出度，顶点V1的入度为1，正好是第V1**列的各数之和，顶点V1的出度为2，正好是第V1行**的各数之和。
1.3 邻接矩阵（网）
在图的术语中，我们提到了网这个概念，事实上也就是每条边上带有权的图就叫网。
2. 邻接表
邻接矩阵看上去是个不错的选择，首先是容易理解，第二是索引和编排都很舒服。但是我们也发现，对于边数相对顶点较少的图，这种结构无疑是存在对存储空间的极大浪费。如下图所示
因此我们可以考虑另外一种存储结构方式，例如把数组与链表结合一起来存储，这种方式在图结构也适用，我们称为邻接表(AdjacencyList)。
邻接表的处理方法是这样：
图中顶点用一个一维数组存储，当然，顶点也可以用单链表来存储，不过数组可以较容易地读取顶点信息，更加方便。图中每个顶点Vi的所有邻接点构成一个线性表，由于邻接点的个数不确定，所以我们选择用单链表来存储。
2.1 无向图的邻接表
无向图的单链表如下图所示
2.2 有向图的邻接表
若是有向图，邻接表结构也是类似的，我们先来看下把顶点当弧尾建立的邻接表，这样很容易就可以得到每个顶点的出度：
但也有时为了便于确定顶点的入度或以顶点为弧头的弧，我们可以建立一个有向图的逆邻接表：
此时我们很容易就可以算出某个顶点的入度或出度是多少，判断两顶点是否存在弧也很容易实现。
2.3 邻接网
对于带权值的网图，可以在边表结点定义中再增加一个数据域来存储权值即可：
3. 边集数组
边集数组是由两个一维数组构成，一个是存储顶点的信息，另一个是存储边的信息，这个边数组每个数据元素由一条边的起点下标(begin)、终点下标(end)和权(weight)组成。