引言
Convolutional Neural Network 是一种在计算机视觉和其他领域很常用的一种神经网络，它的结构主要包括一下几个层：
- Convolutional Layer(CONV layer): 卷积层
- Rectified Linear Unit: **层
- Polling Layer: 池化层
- Fully-Connected Layer: 全连接层
卷积层
这里先介绍卷积层，以及经过卷积层后，输出图像的大小。
假设我们有一张输入图片（默认为一维），大小为：n * n。 我们把输入看为一个 n * n 的矩阵。
（1）此时，我们用一个大小为 f * f 的filter（过滤器）对原图片进行卷积操作，得到的图片大小为：
（n-f+1）* （n-f+1）
如果你将这个过程表示出来，你会发现这个方法的缺点：
- 减小了图片的大小
- 边界点被处理的次数很少，因为filter经过它们的次数有限
- 中心点被处理的次数过多，因为filter经过它们太多次
那么，如何解决边界点和中心点被处理次数不均匀的问题呢？
答案是利用padding（填充），这种方法。
（2）padding
何为padding呢？就像这个名字一样，填充，就是在原有的图片外围填充额外的像素 0。这里假设padding的大小为p，那么经过padding后，原有图片的大小扩大了2p。（因为左和右，上和下，各自增加了p）
例如，p=1， 就使用1个像素的额外边缘填充了一圈。
此时，经过了padding的输出的图片大小为：
（n-f+2p+1）*（n-f+2p+1）
那么我们需要设置padding的个数为多少呢（p=？）？
这里一般有两种padding为方法：
- valid：就是没有padding，不填充，原来图片是什么样还是什么样。那么此时的输出图片大小为：（n-f+1）* （n-f+1）
- the same ：就是经过了padding以后，使得输出图片的大小，与输入图片的大小一样大：（输出=输入）
此时，（n-f+2p+1）* （n-f+2p+1）= n * n
即为：（n-f+2p+1）= n，那么经过计算：p = （f-1）/2
(3) sride
stride 就是步长的意思，就是filter每次移动的像素数，用s来表示，s=1，就是filter每次移动一个步长。这里通常没有明确指出s的时候，s默认为1.
现在，我们设定图像大小 n * n, filter 大小 f * f, stride(步长) s, padding(填充) p, 那么输出图像大小为：
若该公式不能被整除，那就向下取整：
关于卷积层convolutional layer 的主要概念介绍就完成了。其实如果你去google或者百度convolution的概念，你会发现，convolution的定义其实包含翻转等操作。但是，在这里，cnn里的convolutional layer不需要翻转，它其实更应该叫做cross-correlation（交叉相关）。
参考
这段话以及上面的公式，都来源于Andrew Ng的公开课，在coursera上面可以找到。网站的链接为：
CNN_introduction_by Andrew Ng