一、仿射变换的原理
仿射变换能够保持图像的“平直性”，包括旋转，缩放，平移，错切操作。一般而言，仿射变换矩阵为2*3的矩阵，第三列的元素起着平移的作用，前面两列的数字对角线上是缩放,其余为旋转或者错切的作用。仿射变换（Affine Transformation 或Affine Map）是一种二维坐标（x, y）到二维坐标（u, v）的线性变换，其数学表达式形式如下：
对应的齐次坐标矩阵表示形式为：
1.1 二维图像仿射变换
图像处理中，可应用仿射变换对二维图像进行平移、缩放、旋转等操作。实例如下：
经仿射变换后，图像关键点依然构成三角形，但三角形形状已经发生变化。
1.2原子变换
仿射变换通过一系列原子变换复合实现，具体包括：平移（Translation）、缩放（Scale）、旋转（Rotation）、翻转（Flip）和错切（Shear）。
a. 平移
b. 缩放
c. 旋转
d. 翻转
e. 错切
错切亦称为剪切或错位变换，包含水平错切和垂直错切，常用于产生弹性物体的变形处理。
二、什么是α通道
我们常见的RGB图像通常只有R、G、B三个通道，在图像处理的过程中会遇到往往需要向图像中添加透明度信息，如公司logo的设计，其输出图像文件就需要添加透明度，即需要在RGB三个通道的基础上添加alpha通道信息，当α=0时透明，α=1时不透明。
三、使用仿射将一副图像放置到另一幅图像中
3.1源代码
# -*- coding: utf-8 -*-
from PCV.geometry import warp, homography
from PIL import Image
from pylab import *
from scipy import ndimage
# example of affine warp of im1 onto im2
im1 = array(Image.open('D:\\vscode\\code\\pcv-book-code-master\\ch03\\322.jpg').convert('L'))
im2 = array(Image.open('D:\\vscode\\code\\pcv-book-code-master\\ch03\\321.jpg').convert('L'))
# set to points
tp = array([[120,260,260,120],[829,829,1621,1621],[1,1,1,1]])
#tp = array([[675,826,826,677],[55,52,281,277],[1,1,1,1]])
im3 = warp.image_in_image(im1,im2,tp)
figure()
gray()
subplot(141)
axis('off')
imshow(im1)
subplot(142)
axis('off')
imshow(im2)
subplot(143)
axis('off')
imshow(im3)
# set from points to corners of im1
m,n = im1.shape[:2]
fp = array([[0,m,m,0],[0,0,n,n],[1,1,1,1]])
# first triangle
tp2 = tp[:,:3]
fp2 = fp[:,:3]
# compute H
H = homography.Haffine_from_points(tp2,fp2)
im1_t = ndimage.affine_transform(im1,H[:2,:2],
(H[0,2],H[1,2]),im2.shape[:2])
# alpha for triangle
alpha = warp.alpha_for_triangle(tp2,im2.shape[0],im2.shape[1])
im3 = (1-alpha)*im2 + alpha*im1_t
# second triangle
tp2 = tp[:,[0,2,3]]
fp2 = fp[:,[0,2,3]]
# compute H
H = homography.Haffine_from_points(tp2,fp2)
im1_t = ndimage.affine_transform(im1,H[:2,:2],
(H[0,2],H[1,2]),im2.shape[:2])
# alpha for triangle
alpha = warp.alpha_for_triangle(tp2,im2.shape[0],im2.shape[1])
im4 = (1-alpha)*im3 + alpha*im1_t
subplot(144)
imshow(im4)
axis('off')
show()
结果
3.2实验结果分析
图一为一副艺术图像，图二为集大风雨操场的灰度图像，通过修改tp = array([[47,784,784,47],[812,805,1658,1658],[1,1,1,1]])这一行的坐标点可以改变图一映射在图二的位置，其中前四个数字代表四个角点的纵坐标，中间四个数字代表四个角点的横坐标，四个角点的顺序为从左上角开始按照逆时针方向排序，最后四个数字代表四个角点的α通道。图三和图四都是图片的重合，但是图三是图一和图二的重合，而图四是图三和图一的重合。