矩阵论奇异值分解

参考链接：https://www.zhihu.com/question/22237507

矩阵的奇异值分解就是将矩阵分解成若干秩一矩阵之和，公式表达式：

其中表示奇异值，分别表示列向量，秩一矩阵就是秩为一的矩阵。而且我们假定

的大小代表权重值，越大，权重越大。

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举个例子

这张图像的像素矩阵为，对奇异值分解得到表达式：

只保留第一项:

只保留前五项:

保留前20项:

保留前50项：

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奇异值描述了“小矩阵”对的贡献。

矩阵等价于线性空间的变换。