负梯度方向函数下降最快

▽f$▽f$ 指向函数增长速度最快的方向（梯度）
−▽f$-▽f$ 指向函数下降速度最快的方向（负梯度）

导数 ⇒$\Rightarrow$ 变化率
方向导数 ⇒$\Rightarrow$ 在某个方向上的导数 ⇒$\Rightarrow$ 变化率
方向导数最大，则变化率最大，变化速度最快

(αfαl$\frac{\alpha f}{\alpha l}$是函数在P点处的方向导数)

梯度是一个向量（矢量），函数在该点处的方向导数沿梯度方向取得最大值，即函数在该点处沿着梯度方向变化率最大，变化速度最快。