概率 + 统计 假设检验 （八）

何为假设检验?

假设检验是指施加于一个或多个总体的概率分布或参数的假设. 所作假设可以是正确的,也可以是错误的.为判断所作的假设是否正确, 从总体中抽取样本,根据样本的取值,按一定原则进行检验, 然后作出接受或拒绝所作假设的决定.

假设检验的基本思想和基本概念

双边假设检验问题

假设检验：依据样本信息判断或检验关于总体的某个假设是否正确。

假设检验的思想：

1. 假设正确
2. 在正确的前提下构造一个小概率事件
3. 通过一次试验（样本）：          
   1. 若小概率事件发生，则拒绝        
   2. 若小概率事件不发生，则接受

假设检验的原理：

• 小概率事件原理(实际推断原理)

原假设和备择假设

• 原假设：根据需要而设立的假设
• 备择假设：与原假设对立的假设    

注意：原假设通常应该是受到保护的，没有充足的证据是不能被拒绝的。而备择假设可能是我们真正感兴趣的。

假设检验的两类错误及其发生的概率

如果H0成立，但统计量的实测值落入拒绝 域，从而作出否定H0的结论，那就犯了“弃真”的错误 .

如果H0不成立，但统计量的实测值未落入拒绝域，从而没有作出否定H0的结论，即接受了错误的H0，那就犯了“取伪”的错误 .

假设检验方法

单边检验问题 

正态总体均值的 假设检验