概率论笔记

2018.5.20

条件概率

在某事件B发生的条件下 求另一事件A发生的概率，记为P(A|B)$P(A|B)$
P(A|B)=P(AB)P(B)$P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}$

乘法公式

全概率公式

P(A)=∑ni=1P(Bi)P(A|Bi)$P(A)=\sum _{i=1}^{n}P(B_i)P(A|B_i)$
常用：
P(A)P(B)P(A|B)+P(B¯¯¯¯)P(A|B¯¯¯¯)$P(A)P(B)P(A|B)+P(\overline{B})P(A|\overline{B})$

贝叶斯公式

方差

偏差平方(X−E(X))2$(X-E(X){)}^2$的数学期望E(X−E(X))2$E(X-E(X){)}^2$为随机变量X（或相位分布）的方差

Var(X)=E(X2)−[E(X)]2$Var(X)=E(X^2)-[E(X){]}^2$

Var(aX)=a2Var(X)$Var(aX)=a^{2}Var(X)$

切比雪夫不等式

P(|X−EX|≥ϵ)≤Var(X)ϵ$P(|X-EX|\ge ϵ)\le \frac{Var(X)}{ϵ}$
在概率论中，。。。。。大偏差 P90

常用离散分布

二项分布

。。。。