微分具有双重意义：它表示一个微小的量，因此就可以把线性函数的数值计算结果作为本来函数的数值近似值，这就是运用微分方法进行近似计算的基本思想。微分概念是在解决直与曲的矛盾中产生的，在微小局部可以用直线去近似替代曲线，它的直接应用就是函数的线性化。
积分：加速度对时间的积分就是速度，速度对时间的积分就是路程，力对路程的积分就是功，功率对时间的积分就是功
微积分学的创立，极大地推动了数学的发展，过去很多用初等数学无法解决的问题，运用微积分，这些问题往往迎刃而解，显示出微积分学的非凡威力。客观世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始终都在运动和变化着。因此在数学中引入了变量的概念后，就有可能把运动现象用数学来加以描述了。
导数的意义：变化率，切线斜率
期望：随机变量最基本的数学特征之一.它反映随机变量平均取值的大小.又称期望或均值.它是简单算术平均的一种推广
方差：表示一组数值的稳定性
标准差：标准差能反映一个数据集的离散程度
高斯定理：高斯定理指的是，在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以真空电容率。
高斯变换：
傅里叶变换：
卡尔曼滤波：卡尔曼滤波（Kalman filtering）一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。由于观测数据中包括系统中的噪声和干扰的影响，所以最优估计也可看作是滤波过程。
高斯一维函数：
高斯二维函数：
傅里叶变换：
令
简化高斯函数为：
则高斯函数的傅里叶变换为：
然后把简化的函数变为高斯函数，即令
然后在乘上系数
即：
可以看出傅里叶变换后的函数仍为高斯函数，只是幅度和方差发生了变化，二维高斯函数的傅里叶变换原理和上面相同。