以 N 型半导体为例，它的多数载流子是自由电子，即自由电子浓度 n>空答：
仍保持电中性；
首先明确概念，在本征半导体中，由于本征激发，产生的自由电子数恒等于空穴数。N型半导体是指在硅或锗的晶体中掺入了少量的V族元素 作为杂质元素，如磷、锑、砷等，即构成N型半导体（或称之为电子型半导体）
从宏观上讲 ，本征半导体是呈电中性的，掺入的杂质原子也是呈电中性的，所以最终得到的N型半导体也是呈电中性的；
从微观上讲 ，N型半导体的自由电子浓度远远高于空穴浓度，所以在N型半导体中，自由电子是多子，空穴是少子；原子核外有5个价电子的原子，其中四个分别与硅形成共价键，多余一个电子只受原子核的束缚，在室温下会发生电离挣脱原子核的束缚，产生自由电子和正离子；自由电子数=正离子数+空穴数 ；因为自由电子带负电，正离子和空穴都带相同电量的正电，故N型半导体仍保持电中性。
已知半导体同时掺杂施主杂质（浓度为N D N_D N D c m 3 cm^3 c m 3 N A N_A N A c m 3 cm^3 c m 3 正电 的？（可多选） AD负电 的？（可多选） BC答：
对于本征半导体 而言，自由电子浓度恒等于空穴浓度
因为该半导体既掺杂了施主杂质又掺杂了受主杂质，所以需要分情况分析
对于施主杂质 而言，自由电子数d=空穴数d+施主离子数。
对于受主杂质 而言，空穴数a=自由电子数a+受主离子数。
由上述两个式子作减法可以得到自由电子数d+自由电子数a+受主离子数=空穴数d+空穴数a+施主离子数；即自由电子数+受主离子数=空穴数+施主离子数；如果杂质全部电离 可以得到n + N A = p + N D n+N_A=p+N_D n + N A = p + N D
（4）已知n p = n i 2 np=n_i^2 n p = n i 2 n i n_i n i 答： 将n p = n i 2 np=n_i^2 n p = n i 2 n = ( N D − N A ) + ( N D − N A ) 2 + 4 n i 2 2 n=\frac{\left(N_D-N_A\right)+\sqrt{\left(N_D-N_A\right)^2+4n_i^2}}{2} n = 2 ( N D − N A ) + ( N D − N A ) 2 + 4 n i 2
受主与施主
下图的 MOS 晶体管各是什么类型，标明每个 MOS 晶体管的栅、源、漏极，答： V G = 5 v ， V S = 0 v ， V D = 2 v ； V G S = 5 v ， V D S = 2 v ， V T = 1 v ， V_G=5v，V_S=0v，V_D=2v；V_{GS}=5v，V_{DS}=2v，V_T=1v， V G = 5 v ， V S = 0 v ， V D = 2 v ； V G S = 5 v ， V D S = 2 v ， V T = 1 v ， V G S > V T V_{GS}\gt V_T V G S > V T 0 < = V D S < V G S − V T 0<=V_{DS}<V_{GS}-V_T 0 < = V D S < V G S − V T V G = 5 v ， V S = 0.4 v ， V D = 5 v ； V G S = 4.6 v ， V D S = 4.6 v ， V T = 1 v ， V_G=5v，V_S=0.4v，V_D=5v；V_{GS}=4.6v，V_{DS}=4.6v，V_T=1v， V G = 5 v ， V S = 0 . 4 v ， V D = 5 v ； V G S = 4 . 6 v ， V D S = 4 . 6 v ， V T = 1 v ， V G S > V T V_{GS}>V_T V G S > V T V D S > V G S − V T V_{DS}>V_{GS}-V_T V D S > V G S − V T V G = 1 v ， V S = 1 v ， V D = 5 v ； V G S = 0 v ， V D S = 4 v ， V T = − 1 v ， V_G=1v，V_S=1v，V_D=5v；V_{GS}=0v，V_{DS}=4v，V_T=-1v， V G = 1 v ， V S = 1 v ， V D = 5 v ； V G S = 0 v ， V D S = 4 v ， V T = − 1 v ， V G S > V T V_{GS}>V_T V G S > V T V D S > V G S − V T V_{DS}>V_{GS}-V_T V D S > V G S − V T V G = 2 v ， V S = 5 v ， V D = 4 v ； V G S = − 3 v ， V D S = − 1 v ， V T = − 1 v V_G=2v，V_S=5v，V_D=4v；V_{GS}=-3v，V_{DS}=-1v，V_T=-1v V G = 2 v ， V S = 5 v ， V D = 4 v ； V G S = − 3 v ， V D S = − 1 v ， V T = − 1 v ∣ V G S ∣ > ∣ V T ∣ \left|V_{GS}\right|\gt \left|V_T\right| ∣ V G S ∣ > ∣ V T ∣ ∣ V D S ∣ < ∣ V G S − V T ∣ \left|V_{DS}\right|\lt \left|V_{GS}-V_T\right| ∣ V D S ∣ < ∣ V G S − V T ∣
如图所示，M 1 M_1 M 1 M 2 M_2 M 2 V B < V G − V T < V A V_B\lt V_G-V_T < V_A V B < V G − V T < V A K e f f = K 1 K 2 K 1 + K 2 K_{eff}=\frac{K_1K_2}{K_1+K_2} K e f f = K 1 + K 2 K 1 K 2 答： V T > 0 V_T\gt 0 V T > 0 V c V_c V c V c V_c V c V c V_c V c V A V_A V A M 1 M_1 M 1 M 2 M_2 M 2 V c V_c V c V c < V G − V T V_c\lt V_G-V_T V c < V G − V T M 1 M_1 M 1 V A − V C > V G − V C − V T V_A-V_C\gt V_G-V_C-V_T V A − V C > V G − V C − V T M 1 M_1 M 1 M 2 M_2 M 2 V G − V B > V T V_G-V_B\gt V_T V G − V B > V T M 2 M_2 M 2 V C − V B < V G − V B − V T V_C-V_B\lt V_G-V_B-V_T V C − V B < V G − V B − V T M 2 M_2 M 2 V T < 0 V_T\lt 0 V T < 0 V c V_c V c V c V_c V c V c V_c V c V B V_B V B M 2 M_2 M 2 M 1 M_1 M 1 V c V_c V c V c > V G − V T V_c\gt V_G-V_T V c > V G − V T M 2 M_2 M 2 V B − V C < V G − V T − V C V_B-V_C\lt V_G-V_T-V_C V B − V C < V G − V T − V C M 2 M_2 M 2 M 1 M_1 M 1 V G − V A < V T V_G-V_A\lt V_T V G − V A < V T M 1 M_1 M 1 V C − V A > V G − V A − V T V_C-V_A\gt V_G-V_A-V_T V C − V A > V G − V A − V T M 1 M_1 M 1 V B < V G − V T < V A V_B\lt V_G-V_T\lt V_A V B < V G − V T < V A I D 1 = K 1 ( V G − V T − V C ) 2 I_{D1}=K_1\left(V_G-V_T-V_C\right)^2 I D 1 = K 1 ( V G − V T − V C ) 2 I D 2 = K 2 [ ( V G − V T − V B ) 2 − ( V G − V T − V C ) 2 ] I_{D2}=K_2\left[\left(V_G-V_T-V_B\right)^2-\left(V_G-V_T-V_C\right)^2\right] I D 2 = K 2 [ ( V G − V T − V B ) 2 − ( V G − V T − V C ) 2 ] I D e f f = K e f f ( V G − V T − V B ) 2 I_{Deff}=K_{eff}\left(V_G-V_T-V_B\right)^2 I D e f f = K e f f ( V G − V T − V B ) 2 I D 1 K 1 + I D 2 K 2 = I D e f f K e f f \frac{I_{D1}}{K_1}+\frac{I_{D2}}{K_2}=\frac{I_{Deff}}{K_{eff}} K 1 I D 1 + K 2 I D 2 = K e f f I D e f f I D 1 = I D 2 = I D e f f I_{D1}=I_{D2}=I_{Deff} I D 1 = I D 2 = I D e f f K e f f = K 1 K 2 K 1 + K 2 K_{eff}=\frac{K_1K_2}{K_1+K_2} K e f f = K 1 + K 2 K 1 K 2
标准 0.13 μ m 0.13\mu m 0 . 1 3 μ m W L = 0.4 μ m 0.2 μ m ， t o x ＝ 2.6 n m \frac{W}{L}=\frac{0.4\mu m}{0.2\mu m}，t_{ox}＝2.6nm L W = 0 . 2 μ m 0 . 4 μ m ， t o x ＝ 2 . 6 n m μ p = 80 c m 2 / V ⋅ s \mu_p=80cm^2/V·s μ p = 8 0 c m 2 / V ⋅ s V T = − 0.3 V V_T= -0.3V V T = − 0 . 3 V V G S = − 1.2 V , − 0.8 V , 0 V V_{GS}=-1.2V,
-0.8V, 0V V G S = − 1 . 2 V , − 0 . 8 V , 0 V I D S I_{DS} I D S V D S V_{DS} V D S 答：
公式I D = β [ ( V G S − V T ) V D S − 1 2 V D S 2 ] （ 线 性 区 ） I_D=\beta \left[\left(V_{GS}-V_T\right)V_{DS}-\frac{1}{2}V_{DS}^2\right]（线性区） I D = β [ ( V G S − V T ) V D S − 2 1 V D S 2 ] （ 线 性 区 ） I D = β 2 ( V G S − V T ) 2 （ 饱 和 区 ） I_D=\frac{\beta}{2}\left(V_{GS}-V_T\right)^2（饱和区） I D = 2 β ( V G S − V T ) 2 （ 饱 和 区 ） β = W L μ e f f C o x , C o x = ϵ 0 ϵ o x t o x \beta =\frac{W}{L}\mu_{eff}C_{ox},C_{ox}=\frac{\epsilon_0\epsilon_{ox}}{t_{ox}} β = L W μ e f f C o x , C o x = t o x ϵ 0 ϵ o x β = μ n C o x W L = 80 × 3.9 × 8.85 × 1 0 − 14 2.6 × 1 0 − 7 ( W L ) = 106 ( W L ) ( μ A ⋅ V − 2 ) \beta =\mu_nC_{ox}\frac{W}{L}=80\times\frac{3.9\times8.85\times10^{-14}}{2.6\times10^{-7}}\left(\frac{W}{L}\right)=106\left(\frac{W}{L}\right)\left(\mu A·V^{-2}\right) β = μ n C o x L W = 8 0 × 2 . 6 × 1 0 − 7 3 . 9 × 8 . 8 5 × 1 0 − 1 4 ( L W ) = 1 0 6 ( L W ) ( μ A ⋅ V − 2 )
对于该PMOS管，阈值电压 V T = − 0.3 V V_T= -0.3V V T = − 0 . 3 V V G S = − 1.2 v V_{GS}=-1.2v V G S = − 1 . 2 v ∣ V G S ∣ > ∣ V T ∣ \left|V_{GS}\right|\gt \left|V_T\right| ∣ V G S ∣ > ∣ V T ∣ V D S V_{DS} V D S V G S − V T = − 0.9 v V_{GS}-V_T=-0.9v V G S − V T = − 0 . 9 v V D S ≤ − 0.9 v V_{DS}\le -0.9v V D S ≤ − 0 . 9 v − 0.9 v < V D S ≤ 0 -0.9v\lt V_{DS}\le 0 − 0 . 9 v < V D S ≤ 0 I D = β [ ( V G S − V T ) V D S − 1 2 V D S 2 ] = 106 × 2 ( − 0.9 V D S − 1 2 V D S 2 ) I_D=\beta \left[\left(V_{GS}-V_T\right)V_{DS}-\frac{1}{2}V_{DS}^2\right]=106\times2\left(-0.9V_{DS}-\frac{1}{2}V_{DS}^2\right) I D = β [ ( V G S − V T ) V D S − 2 1 V D S 2 ] = 1 0 6 × 2 ( − 0 . 9 V D S − 2 1 V D S 2 ) I D = β 2 ( V G S − V T ) 2 = 106 × ( − 0.9 ) 2 = 85.86 I_D=\frac{\beta}{2}\left(V_{GS}-V_T\right)^2=106\times\left(-0.9\right)^2=85.86 I D = 2 β ( V G S − V T ) 2 = 1 0 6 × ( − 0 . 9 ) 2 = 8 5 . 8 6
对于V G S = − 0.8 v V_{GS}=-0.8v V G S = − 0 . 8 v ∣ V G S ∣ > ∣ V T ∣ \left|V_{GS}\right|\gt\left|VT\right| ∣ V G S ∣ > ∣ V T ∣ V D S V_{DS} V D S V G S − V T = − 0.5 v V_{GS}-V_T=-0.5v V G S − V T = − 0 . 5 v V D S ≤ − 0.5 v V_{DS}\le-0.5v V D S ≤ − 0 . 5 v − 0.5 v < V D S ≤ 0 -0.5v\lt V_{DS}\le 0 − 0 . 5 v < V D S ≤ 0 I D = β [ ( V G S − V T ) V D S − 1 2 V D S 2 ] = 106 × 2 ( − 0.5 V D S − 1 2 V D S 2 ) I_D=\beta \left[\left(V_{GS}-V_T\right)V_{DS}-\frac{1}{2}V_{DS}^2\right]=106\times2\left(-0.5V_{DS}-\frac{1}{2}V_{DS}^2\right) I D = β [ ( V G S − V T ) V D S − 2 1 V D S 2 ] = 1 0 6 × 2 ( − 0 . 5 V D S − 2 1 V D S 2 ) I D = β 2 ( V G S − V T ) 2 = 106 × ( − 0.5 ) 2 = 26.5 I_D=\frac{\beta}{2}\left(V_{GS}-V_T\right)^2=106\times\left(-0.5\right)^2=26.5 I D = 2 β ( V G S − V T ) 2 = 1 0 6 × ( − 0 . 5 ) 2 = 2 6 . 5
对于V G S = 0 v V_{GS}=0v V G S = 0 v ∣ V G S ∣ < ∣ V T ∣ \left|V_{GS}\right|\lt \left|VT\right| ∣ V G S ∣ < ∣ V T ∣