树状数组理解总结

本文以方便复习为目的而写，如有错误欢迎指出。
树状数组是用来维护数组并进行修改查询操作。
1.先说一个lowbit(i)函数，在听sher杨讲这东西的时候还是比较迷茫，最后看了几篇好的博客弄懂了，lowbit(i)为把 i 的二进制中的高位1清空，然后留下最低的那个 1 和后面的 0 ；就得到lowbit（i）；lowbit(i)求法由 ‘‘大佬杨’’ 所讲，lowbit（i）=i& -i（具体为什么还未了解）。
其代码为：int lowbit (i) { return i & -i ; }

2.树状数组本有两个数组，设为a[i] , c[i] ，用lowbit（）函数可联系两个数组。这是一个网上找的图：

其中c[i]=a[i+1-lowbit [i] ],对于每一个a[i]它在树状数组中的位置为i=i+lowbit（i），然后求区间和时

int Sum (int i)
{
	ll sum = 0;
	while(i)
	{	
		sum+=c[i];
		i-=lowbit(i);	//每次进行把高位清除，将c数组加和；
	}
	return sum；
}

当改变一个a数组的值时，c数组的对应值应全部改变，以a数组加上一个数为例：

int add(int i,int v)
{
	while(i<n)
	{
		c[i]+=v;
		i+=lowbit(i);
	}
}